北师大版数学九年级上册同步练习——第二章《一元二次方程》4 用因式分解法求解一元二次方程

日期: 2025-03-11 同步测试来源：出卷网

选择题

一元二次方程x²-4x=12的根是（）

A、 x₁=2，x₂=-6

B、 x₁=-2，x₂=6

C、 x₁=-2，x₂=-6

D、 x₁=2，x₂=6

方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A、 1

B、 0

C、 0或1

D、 0或-1

方程x（2x+1）＝5（2x+1）的根是（）

A、 5和 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 5

D、 -5和 $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是4，那么m的值是（）

A、 -3或4

B、 $\text{[math]}$ 或7

C、 3或4

D、 3或7

填空题

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个大于 $\text{[math]}$ 的非正数根，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

方程 $\text{[math]}$ 的解为

对于代数式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， a，b，c为常数）①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根；②存在三个实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 的解相同，则 $\text{[math]}$ ，以上说法正确的是．

若方程x²+2x-3=0的解为x₁=1，x₂=-3，则方程(2x+3)²+2(2x+3)-3=0，它的解是

方程 $\text{[math]}$ 的解是.

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是

解答题

下面是小明解一元二次方程 $\text{[math]}$ 的过程：

解：原方程可化为 $\text{[math]}$ ， ……第一步

方程两边同除以 $\text{[math]}$ 得， $\text{[math]}$ ， ……第二步

系数化为1得 $\text{[math]}$

小明的解答是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请指出从第几步开始出现错误，分析出现错误的原因，并写出正确的解答过程

阅读下面的材料，并完成相应的任务．

材料：解含绝对值的方程： $\text{[math]}$ ．

解：分两种情况：

（ 1 ）当 $\text{[math]}$ 时，原方程可化为： $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （舍去）；

（ 2 ）当 $\text{[math]}$ 时，原方程可化为： $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （舍去）．

综上所述：原方程的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．任务：请参照上述方法解方程： $\text{[math]}$ ．

解方程：3x＋6＝（x＋2）²

解方程： $\text{[math]}$ .

解方程：（2x﹣1）²＝3x²+6．

解方程： $\text{[math]}$

用适当的方法解下列方程： $\text{[math]}$

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