北师大版数学九年级上册同步练习——第二章《一元二次方程》5 一元二次方程的根与系数的关系

若是方程的两个根，则（    ）

方程的根是 ， ， 则的值为（ ）

若m，n是方程的两根，如图，表示的值所对应的点落在（     ）

若关于x的一元二次方程两根为 ， 且 ， 则m的值为（    ）

若关于的方程的两个实数根满足关系式 ， 则的值为（ ）

已知、是方程的两个实数根，则（    ）

已知x₁ ， x₂是一元二次方程x²+2ax+b=0的两个根，且x₁+x₂=3，x₁·x₂=1则a，b的值分别是（ ）

已知关于x的一元二次方程x²－kx＋k－3＝0的两个实数根分别为 ，且 ，则k的值是（   ）

已知一元二次方程x²-3x＋1＝0有两个实数根x₁ ， x₂ ， 则x₁＋x₂-x₁x₂的值等于．

已知、是方程的两根，则代数式的值为．

已知方程的根为 ， 则的值为．

若a、b是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值为．

、是关于的方程的两个实数根，且 ， 则的值为．

关于x的一元二次方程2x²+4mx+m=0有两个不同的实数根x₁ ， x₂ ， 且 ， 则m=．

已知一元二次方程的两个根分别为m，n，求的值．

已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x²－（2k＋3）x＋k²＋3k＋2＝0的两个实数根，第三边BC的长为5，试问：k取何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？

已知方程的两根为 ， 求的值．

已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为 ， ， 若 ， 求k的值．

已知关于x的一元二次方程

已知关于x的一元二次方程x²－4x+m+1＝0有实数根．

已知关于的一元二次方程 ， 其中 ， ， 分别为三边的长．

阅读材料：

材料1：若关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）的两个根为x₁ ， x₂ ， 则x₁＋x₂＝ ，x₁x₂＝

材料2：已知一元二次方程x²－x－1＝0的两个实数根分别为m，n，求m²n＋mn²的值．

解：∵一元二次方程x²－x－1＝0的两个实数根分别为m，n，

∴m＋n＝1，mn＝－1，

则m²n＋mn²＝mn（m＋n）＝－1×1＝－1

根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：