湖南省湘西州凤凰县2022—2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

下列各数中，是无理数的是（    ）

点P（2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（   ）

如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（    ）

  

若是关于x和y的二元一次方程的解，则a的值等于（    ）

下列是真命题的是（       ）

若x>y，则下列式子中错误的是（   ）

将点向右平移4个单位，向上平移2个单位，得到点P的对应点的坐标是（  ）

下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（  ）

过点画线段所在直线的垂线段，其中正确的是（  ）

《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其 的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（    ）

9的算术平方根是 ．

若 ， 则=．

如图，两条直线相交于点O，若 ， 则度．

若是关于x，y的二元一次方程，则．

用不等式表示：a与2的差大于-1．

物理中有一种现象，叫折射现象，它指的是当光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变．如图，我们建立折射现象数学模型，表示水面，它与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，变成光线射到水底处，射线是光线的延长线， ， ， 则的度数为°．

平移变换不仅与几何图形有着密切的联系，而且在一些特殊结构的汉字中，也有平移变换的现象，如：“日”“朋”“森”等，请你再写两个具有平移变换现象的汉字．

教材在第七章复习题的“拓广探索”中，曾让同学们探索发现：在平面直角坐标系中，线段中点的横坐标（纵坐标）分别等于对应线段的两个端点的横坐标（纵坐标）和的一半，例如：点 ， 点 ， 则线段的中点的坐标为 ， 请利用以上结论解决问题：在平面直角坐标系中，点 ， 若线段的中点恰好在轴上，且到轴的距离是 ， 则．

计算： ．

解不等式组 ， 并将不等式组的解集在数轴上表示出来．

解方程组：

如图，已知直线分别交射线 ， 于点 ， ， 连接和 ， ， ． 试说明： ．

∵ ． （已知），∴（  ），

∵（  ），∴       ▲       （  ），

∴       ▲  （  ），

∴       ▲  （两直线平行，同旁内角互补），

∵       ▲  ，（对顶角相等），

∴ ．

我校九年级163班所有学生参加体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：

某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．

我们定义，关于同一个未知数的不等式A和B，两个不等式的解集相同，则称A与B为同解不等式．

如图1，在长方形中，为平面直角坐标系的原点， ， ， 点在第一象限．