湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试题

作者UID:8447278

日期: 2024-11-25

期中考试

单选题

下列式子中，是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，A(4，0)，B(0，3)，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为(　　)

下列计算正确的是(　　)

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，平行四边形ABCD中，CE垂直于AB，∠D=53°，则∠BCE的大小是（　　）

下列四组条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的有（）

①AB=CD，AD=BC②AB=CD，AB $\text{[math]}$ CD ③AB=CD，AD $\text{[math]}$ BC④AB $\text{[math]}$ CD，AD $\text{[math]}$ BC

菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积等于（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，用直尺和圆规作菱形 $\text{[math]}$ ，作图过程如下：①作锐角 $\text{[math]}$ ；②以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以任意长度为半径作弧，与 $\text{[math]}$ 的两边分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长度为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 即为菱形，其依据是（）

A、一组邻边相等的四边形是菱形

B、四条边相等的四边形是菱形

C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D、每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

如图，在矩形ABCD中BC=8，CD=6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，则S₁+S₂+S₃+S₄=（）

填空题

若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围为．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若平行四边形相邻的两边长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则其周长为 $\text{[math]}$ ．

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离为．

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米．现将梯子的底端A向外移动到 $\text{[math]}$ ，使梯子的底端 $\text{[math]}$ 到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端B下降至 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值：①等于1米；②大于1米；③小于1米．其中正确结论的序号是．

解答题

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．

如图，已知某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在该空地上种植草皮，经测量∠ADC=90°，CD=6m，AD=8m，BC=24m，AB=26m，若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少钱？

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ .

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，OE与AB交于点F.

如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F．

像 $\text{[math]}$ …两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式，爱动脑筋的小明同学在进行二次根式计算时，利用有理化因式化去分母中的根号．

a. $\text{[math]}$ ；

b. $\text{[math]}$ ．

勤奋好学的小明发现：可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数．

c.化简： $\text{[math]}$ ．

解：设 $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．

由： $\text{[math]}$ ．解得 $\text{[math]}$ ．

即 $\text{[math]}$ ．

请你解决下列问题：

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设点P，Q运动的时间为 $\text{[math]}$ ．

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