北师大版数学九年级上册同步练习——第四章《图形的相似》3.相似多边形

作者UID:4779661

日期: 2024-06-30

同步测试

单选题

任意下列两个图形不一定相似的是（）

B、等腰直角三角形

D、等边三角形

下列各组图形不是相似图形的是（）

如图所示的两个四边形相似，则下列结论不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形中，不是相似图形的一组是（）

两个大小不一的五边形 $\text{[math]}$ 和五边形 $\text{[math]}$ 如图所示放置，点F在线段 $\text{[math]}$ 上，点H在线段 $\text{[math]}$ 上，对应连接并延长 $\text{[math]}$ 刚好交于一点O，则这两个五边形的关系是（）

A、一定相似

B、一定不相似

C、不一定相似

D、不能确定

已知四边形ABCD∽四边形EFGH，且AB＝3，EF＝4，FG＝5.则四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为（）

下列各组图形中一定相似的是（）.

A、两个直角三角形

B、两个等边三角形

C、两个菱形

D、两个矩形

如图，矩形ABCD∽矩形EFGH，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则FG的长为（）

填空题

如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC∽矩形BCDA，则EC的长为.

如图，把一个大长方形 $\text{[math]}$ 划分成三个全等的小长方形，若每一个小长方形均与大长方形 $\text{[math]}$ 相似，则 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，将一张矩形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到两个全等的小矩形 $\text{[math]}$ .如果矩形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是元．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则FG的长为．

解答题

如图，四边形ABCD∽四边形A₁B₁C₁D₁ ， ∠A＝80°，∠B＝75°，∠C＝125°，求x，∠D₁.

学生会要举办一个校园书画艺术展览会，为国庆献礼，小华和小刚准备将长AD为400cm，宽AB为130cm的矩形作品四周镶上彩色纸边装饰，如图所示，两人在设计时要求内外两个矩形相似，矩形作品面积是总面积的 $\text{[math]}$ ，他们一致认为上下彩色纸边要等宽，左右彩色纸边要等宽，这样效果最好，请你帮助他们设计彩色纸边宽度.

若四边形ABCD与四边形A₁B₁C₁D₁相似，相似比为k₁= $\text{[math]}$ ，又四边形A₁B₁C₁D₁与四边形A₂B₂C₂D₂相似，相似比为k₂= $\text{[math]}$ ，请问四边形ABCD与四边形A₂B₂C₂D₂相似吗？若相似，相似比是多少？

如图，G是正方形ABCD对角线AC上一点，作GE⊥AD，GF⊥AB，垂足分别为点E，F．求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似．

如图，把一个矩形 $\text{[math]}$ 划分成三个全等的小矩形.

为了铺设一矩形场地，特意选择某地砖进行密铺，为了使每一部分都铺成如图所示的形状，且由8块地砖组成，问：

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