上海市徐汇区2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试题

作者UID:8447278

日期: 2024-11-25

期末考试

单选题

下列实数中，无理数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它在远地点时与地球相距约为405500千米，用科学记数法表示这个数（保留三个有效数字），那么下列表示正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知三角形的两边长分别是2和5，那么下列选项中可以作为此三角形第三边长的是（）

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点P在第三象限内．且到x轴的距离为2，到y轴的距离为 $\text{[math]}$ ，那么点P的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列判断正确的是（）

A、等腰三角形任意两角相等

B、等腰三角形底边上中线垂直底边

C、任意两个等腰三角形全等

D、等腰三角形三边上的中线都相等

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

$\text{[math]}$ 的平方根是

$\text{[math]}$ ．

比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“=”)．

如果在数轴上的点 $\text{[math]}$ 到原点的距离是 $\text{[math]}$ ，那么表示点 $\text{[math]}$ 的实数是．

已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是度．

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，那么 $\text{[math]}$ 的度数是度．

已知点 $\text{[math]}$ ，那么它关于原点的对称点 $\text{[math]}$ 坐标为．

如果点 $\text{[math]}$ 在第一象限，那么点 $\text{[math]}$ 在第象限．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是度．

如图，已知船 $\text{[math]}$ 在观测站 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，且在观测站 $\text{[math]}$ 的北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，那么 $\text{[math]}$ 的度数是．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点P是直线 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是度．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，如果要说明 $\text{[math]}$ ，那么还需要添加一个条件，这个条件可以是．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，那么将点M绕原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后与点N重合，那么点N的坐标是．

解答题

如图，已知 $\text{[math]}$ ，根据下列要求作图并回答问题：

在平面直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示．

如图，点D是等边 $\text{[math]}$ 中边 $\text{[math]}$ 上的任意一点，且 $\text{[math]}$ 也是等边三角形，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？请说明理由．

解：因为 $\text{[math]}$ 是等边三角形（已知），

所以 $\text{[math]}$ （等边三角形各边相等），

$\text{[math]}$ （等边三角形每个内角都是 $\text{[math]}$ ）；

因为 $\text{[math]}$ 是等边三角形（已知），

所以 $\text{[math]}$ （），

$\text{[math]}$ （）；

所以 $\text{[math]}$ （），

所以 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ （等量减等量），

即∠ ▲ =∠ ▲ ；

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中

$\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ （）．

所以 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （），

所以 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ （）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的周长等于14， $\text{[math]}$ 的周长等于9，求 $\text{[math]}$ 的长．

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ 的理由．

请按下列过程完成解答：

问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，说明 $\text{[math]}$ 的理由．

分析：要说明“一条线段等于另一条线段的两倍”，我们容易想到“线段的中点”和“等腰三角形的三线合一”两个基本图形．

如图1，若点C是线段AB的中点，则 $\text{[math]}$ ．

如图2，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，则 $\text{[math]}$ ．

要求：请根据上述分析完成上述问题的解答．

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