广东省深圳市龙华区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

作者UID:11745644

日期: 2024-12-25

期末考试

单选题

“琴棋书画”的棋是指围棋，围棋起源于中国，至今已有四千多年的历史．下列由黑、白棋子摆成的图案中，是中心对称图形的是（）

若 $\text{[math]}$ ，下列不等式变形，不一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列分式中，是最简分式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地被池塘隔开，小明通过下面的方法估测出了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间的距离：先在 $\text{[math]}$ 外选一点 $\text{[math]}$ ，然后分别步测出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并步测出 $\text{[math]}$ 的长为3米，由此他就估测出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间的距离为（）

B、 $\text{[math]}$ 米

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则多项式 $\text{[math]}$ 的值为（）

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在斜边 $\text{[math]}$ 上．如果 $\text{[math]}$ 经过旋转后与 $\text{[math]}$ 重合，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在等边 $\text{[math]}$ 的三边上分别取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ 的周长的（）

C、 $\text{[math]}$ 倍

D、 $\text{[math]}$ 倍

如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以下结论不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 的面积为6

根据规划设计，某工程队准备修建一条长1120米的盲道．由于情况改变，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10米，结果提前2天完成了这一任务，假设原计划每天修建盲道 $\text{[math]}$ 米，根据题意可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 之间的距离为4，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 外一点，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为2，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 上的动点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，再以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间距离的最小值为（）

填空题

分解因式： $\text{[math]}$ ．

由深圳到广州的一条铁路全程约为146千米，高铁全程运行时间为 $\text{[math]}$ 小时，则高铁的速度是每小时千米．

若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为.

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

某校学生会组织七年级和八年级共30名同学参加环保志愿者活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶，为了保证所收集的塑料瓶总数不少于500个，则七年级学生参加活动的人数至多是名

我们把顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形称作“黄金三角形”，“黄金三角形”的底边长是腰长的 $\text{[math]}$ 倍，如图， $\text{[math]}$ 是“黄金三角形”， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将边 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

解答题

解不等式组： $\text{[math]}$ 并把它的解集表示在数轴上．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

解方程： $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 经过一次平移后得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．根据以上条件，请解决下列问题：

已知四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合．

某服装店老板用4000元购进了一批甲款 $\text{[math]}$ 恤，用8800元购进了一批乙款 $\text{[math]}$ 恤，已知所购乙款 $\text{[math]}$ 恤数量是甲款 $\text{[math]}$ 恤数量的2倍，购进的乙款 $\text{[math]}$ 恤单价比甲款 $\text{[math]}$ 恤单价贵5元．

【定义】对于没有公共点的两个图形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是图形 $\text{[math]}$ 上任意一点，点 $\text{[math]}$ 是图形 $\text{[math]}$ 上任意一点，把 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离的最小值称为图形 $\text{[math]}$ 与图形 $\text{[math]}$ 的距离，记为 $\text{[math]}$ ．

【理解】如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上任意一点．

【问题背景】如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转至 $\text{[math]}$ ，记旋转角 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线时，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

【特例分析】如图2，当 $\text{[math]}$ 恰好过点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上时．

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