2023年中考数学真题分类汇编（全国版）：一次方程（1）

将函数的图像向下平移2个单位长度，所得图像对应的函数表达式是（ ）

一次函数的函数值y随x的增大而减小，当时，y的值可以是（    ）

二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象一定不经过（ ）

在平面直角坐标系中，将正比例函数的图象向右平移3个单位长度得到一次函数的图象，则该一次函数的解析式为（  ）

在同一平面直角坐标系中，函数和为常数，的图象可能是（ ）

甲乙两地相距a千米，小亮8：00乘慢车从甲地去乙地，10分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地．两人分别距甲地的距离y（千米）与两人行驶时刻t（×时×分）的函数图象如图所示，则小亮与小莹相遇的时刻为（ ）

  

一种弹簧秤最大能称不超过的物体，不挂物体时弹簧的长为 ， 每挂重物体，弹簧伸长 ． 在弹性限度内，挂重后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式为（    ）

  

皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点的多边形的面积 ， 其中分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点为格点．已知 ， ， 则内部的格点个数是（ ）

已知反比例函数（且）的图象与一次函数的图象共有两个交点，且两交点横坐标的乘积 ， 请写出一个满足条件的k值．

一辆汽车在行驶过程中，其行驶路程（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系如图所示．当时，与之间的函数表达式为；当时，与之间的函数表达式为．

  

如图，点在反比例函数的图象上，轴于点轴于点 ． 一次函数与交于点 ， 若为的中点，则的值为．

在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点 ， 则的面积为．

在一次函数中，随的增大而增大，则的值可以是（任写一个符合条件的数即可）．

如图，在平面直角坐标系中，直线l：与x轴交于点 ， 以为边作正方形点在y轴上，延长交直线l于点 ， 以为边作正方形 ， 点在y轴上，以同样的方式依次作正方形 ， …，正方形 ， 则点的横坐标是．

  

如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点在抛物线上，点E在直线上，若 ， 则点E的坐标是．

如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在直线上，顶点B在x轴上，垂直轴，且 ， 顶点在直线上，；过点作直线的垂线，垂足为 ， 交x轴于 ， 过点作垂直x轴，交于点 ， 连接 ， 得到第一个；过点作直线的垂线，垂足为 ， 交x轴于 ， 过点作垂直x轴，交于点 ， 连接 ， 得到第二个；如此下去，……，则的面积是．

如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上， ， 连接AB，过点O作于点 ， 过点作轴于点；过点作于点 ， 过点作轴于点；过点作于点 ， 过点作轴于点；…；按照如此规律操作下去，则点的坐标为.

 

为了增强学生身体素质，学校要求男女同学练习跑步．开始时男生跑了 ， 女生跑了 ， 然后男生女生都开始匀速跑步．已知男生的跑步速度为 ， 当到达终点时男、女均停止跑步，男生从开始匀速跑步到停止跑步共用时 ． 已知轴表示从开始匀速跑步到停止跑步的时间，轴代表跑过的路程，则：

如图，反比例函数与一次函数的图象交于点 ， 轴于点D，分别交反比例函数与一次函数的图象于点B，C．

  

如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于 ， 两点，与y轴交于点C，连接 ， ．

  

定义：在平面直角坐标系中，当点N在图形M的内部，或在图形M上，且点N的横坐标和纵坐标相等时，则称点N为图形M的“梦之点”．

如图，抛物线与轴交于点和点 ， 与轴交于点 ， 抛物线的对称轴交轴于点 ， 过点作直线轴，过点作 ， 交直线于点 ．

  

如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与x轴交于点和点两点，与y轴交于点 ． 点D为线段上的一动点．

在平面直角坐标系中，给出如下定义：为图形上任意一点，如果点到直线的距离等于图形上任意两点距离的最大值时，那么点称为直线的“伴随点”．

例如：如图1，已知点 ， ， 在线段上，则点是直线：轴的“伴随点”．

如图，直线交轴于点 ， 交轴于点 ， 对称轴为的抛物线经过两点，交轴负半轴于点 ． 为抛物线上一动点，点的横坐标为 ， 过点作轴的平行线交抛物线于另一点 ， 作轴的垂线 ， 垂足为 ， 直线交轴于点 ．

  

在平面直角坐标系内，抛物线交y轴于点C，过点C作x轴的平行线交该抛物线于点D．

  

如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于点 ， 与轴交于点 ， 顶点为 ， 连接 ．