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初中数学试卷库
2023年中考数学真题分类汇编(全国版):三角形(3)
作者UID:11837657
日期: 2024-11-22
二轮复习
选择题
如图,在
的正方形网格中,小正方形的顶点称为格点,顶点均在格点上的图形称为格点图形,图中的圆弧为格点
外接圆的一部分,小正方形边长为1,图中阴影部分的面积为( )
A、
B、
C、
D、
如图,在
中,
, 点
在边
上,且
平分
的周长,则
的长是( )
A、
B、
C、
D、
如图,在
中,
,
,
. 点F是
中点,连接
, 把线段
沿射线
方向平移到
, 点D在
上.则线段
在平移过程中扫过区域形成的四边形
的周长和面积分别是( )
A、 16,6
B、 18,18
C、 16,12
D、 12,16
如图,把一个边长为5的菱形
沿着直线
折叠,使点C与
延长线上的点Q重合.
交
于点F,交
延长线于点E.
交
于点P,
于点M,
, 则下列结论,①
, ②
, ③
, ④
. 正确的是( )
A、 ①②③
B、 ②④
C、 ①③④
D、 ①②③④
如图,
是等腰三角形,
过原点
, 底边
轴,双曲线
过
两点,过点
作
轴交双曲线于点
, 若
, 则
的值是( )
A、
B、
C、
D、
如图,在平面直角坐标中,矩形
的边
, 将矩形
沿直线
折叠到如图所示的位置,线段
恰好经过点
, 点
落在
轴的点
位置,点
的坐标是( )
A、
B、
C、
D、
如图1,点P从等边三角形ABC的顶点A出发,沿直线运动到三角形内部一点,再从该点沿直线运动到顶点B.设点P运动的路程为x,
, 图2是点P运动时y随x变化的关系图象,则等边三角形ABC的边长为( )
A、 6
B、 3
C、
D、
如图,
,
是
的弦,
,
是
的半径,点
为
上任意一点(点
不与点
重合),连接
. 若
, 则
的度数可能是( )
A、
B、
C、
D、
下图源于我国汉代数学家赵爽的弦图,它是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.若小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为
, 则
的值为( )
A、
B、
C、
D、
填空题
在平面直角坐标系
中,若反比例函数
的图象经过点
和点
, 则
的面积为
.
如图,
和
都是等腰直角三角形,
, 点
在
内,
, 连接
交
于点
交
于点
, 连接
. 给出下面四个结论:①
;②
;③
;④
. 其中所有正确结论的序号是
.
在
中,
, 点
是斜边
的中点,把
绕点
顺时针旋转,得
, 点
, 点
旋转后的对应点分别是点
, 点
, 连接
,
, 在旋转的过程中,
面积的最大值是
.
矩形ABCD中,M为对角线BD的中点,点N在边AD上,且
. 当以点D,M,N为顶点的三角形是直角三角形时,AD的长为
.
如图,PA与
相切于点A,PO交
于点B,点C在PA上,且
. 若
,
, 则CA的长为
.
沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作,其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”,如图.
是以O为圆心,
为半径的圆弧,C是弦
的中点,D在
上,
. “会圆术”给出
长l的近似值s计算公式:
, 当
,
时,
.(结果保留一位小数)
如图,矩形
中,
, 点P在对角线
上,过点P作
, 交边
于点M,N,过点M作
交
于点E,连接
. 下列结论:①
;②四边形
的面积不变;③当
时,
;④
的最小值是20.其中所有正确结论的序号是
.
如图,在
中,
的内切圆
与
分别相切于点
,
, 连接
的延长线交
于点
, 则
.
如图,抛物线
与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,点
在抛物线上,点E在直线
上,若
, 则点E的坐标是
.
如图,在平面直角坐标系中,
的顶点A在直线
上,顶点B在x轴上,
垂直
轴,且
, 顶点
在直线
上,
;过点
作直线
的垂线,垂足为
, 交x轴于
, 过点
作
垂直x轴,交
于点
, 连接
, 得到第一个
;过点
作直线
的垂线,垂足为
, 交x轴于
, 过点
作
垂直x轴,交
于点
, 连接
, 得到第二个
;如此下去,……,则
的面积是
.
解答题
如图,点C在线段
上,在
和
中,
.
求证:
.
作图题
图①、图②、图③均是
的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,线段
的端点均在格点上.在图①、图②、图③中以
为边各画一个等腰三角形,使其依次为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,且所画三角形的顶点均在格点上.
如图
已知角
,
, 请用尺规作图法,在
内部求作一点
使
且
保留作图痕迹,不写作法
综合题
如图,已知
是等边三角形
的外接圆,连接
并延长交
于点
, 交
于点
, 连接
,
.
如图,在平面直角坐标系中,点
在第一象限内,
与
轴相切于点
, 与
轴相交于点
,
. 连接
,
.
两汉文化看徐州,桐桐在徐州博物馆“天工汉玉”展厅参观时了解到;玉壁,玉环为我国的传统玉器,通常为正中带圆孔的扇圆型器物,据《尔雅·释器》记载:“肉倍好,谓之璧;肉好若一,调之环.”如图1,“肉”指边(阴影部分),“好”指孔,其比例关系见图示,以考古发现看,这两种玉器的“肉”与“好”未必符合该比例关系.
小军借助反比例函数图象设计“鱼形”图案,如图,在平面直角坐标系中,以反比例函数
图象上的点
和点B为顶点,分别作菱形AOCD和菱形OBEF,点D,E在x轴上,以点O为圆心,OA长为半径作
, 连接BF.
如图①,小红在学习了三角形相关知识后,对等腰直角三角形进行了探究,在等腰直角三角形
中,
, 过点
作射线
, 垂足为
, 点
在
上.
如图1,在平面直角坐标系中,直线l⊥y轴,交y轴的正半轴于点A,且OA=2,点B是y轴右侧直线l上的一动点,连接OB.
【阅读理解】如图1,在矩形
中,若
, 由勾股定理,得
, 同理
, 故
.
数学兴趣小组探究了以下几何图形.如图①,把一个含有
角的三角尺放在正方形
中,使
角的顶点始终与正方形的顶点
重合,绕点
旋转三角尺时,
角的两边
,
始终与正方形的边
,
所在直线分别相交于点
,
, 连接
, 可得
.
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