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初中数学试卷库
2023年中考真题分类汇编(全国版):三角形(6)
作者UID:11837657
日期: 2024-11-04
二轮复习
选择题
下列长度的各组线段能组成一个三角形的是( )
A、
B、
C、
D、
如图1,在
中,动点P从A点运动到B点再到C点后停止,速度为2单位/s,其中
长与运动时间t(单位:s)的关系如图2,则
的长为( )
A、
B、
C、 17
D、
第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”.如图,在由四个全等的直角三角形(
)和中间一个小正方形
拼成的大正方形
中,
, 连接
. 设
, 若正方形
与正方形
的面积之比为
, 则
( )
A、 5
B、 4
C、 3
D、 2
如图,在
中,以点
为圆心,适当长为半径作弧,交
于点
, 交
于点
, 分别以点
,
为圆心,大于
长为半径作弧,两弧在
的内部交于点
, 作射线
交
于点
. 若
,
, 则
的长为( )
A、
B、 1
C、
D、 2
如图,在
中,弦
相交于点P,若
, 则
的度数为( )
A、
B、
C、
D、
如图,在
中,
, 以点A为圆心,以
的长为半径作弧交
于点D,连接
, 再分别以点B,D为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧交于点P,作射线
交
于点E,连接
, 则下列结论中不正确的是( )
A、
B、
C、
D、
下列说法错误的是( )
A、 成语“水中捞月”表示的事件是不可能事件
B、 一元二次方程
有两个相等的实数根
C、 任意多边形的外角和等于
D、 三角形三条中线的交点叫作三角形的重心
如图,
是等边
的边
上的高,以点
为圆心,
长为半径作弧交
的延长线于点
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
如图,将矩形
对折,使边
与
,
与
分别重合,展开后得到四边形
. 若
,
, 则四边形
的面积为( )
A、 2
B、 4
C、 5
D、 6
填空题
如图,在平面直角坐标系中,已知点
, 点
, 点
在
轴上,且点
在点
右方,连接
,
, 若
, 则点
的坐标为
.
在
中,
的对边分别为a、b、c,且满足
, 则
的值为
.
出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一,最早是由三国时期数学家刘徽创建.“将一个几何图形,任意切成多块小图形,几何图形的总面积保持不变,等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一、如图,在矩形
中,
,
, 对角线
与
交于点O,点E为
边上的一个动点,
,
, 垂足分别为点F,G,则
.
如图,在菱形
中,
, 则
的长为
.
在某次数学探究活动中,小明将一张斜边为4的等腰直角三角形
硬纸片剪切成如图所示的四块(其中D,E,F分别为
,
,
的中点,G,H分别为
,
的中点),小明将这四块纸片重新组合拼成四边形(相互不重叠,不留空隙),则所能拼成的四边形中周长的最小值为
,最大值为
.
如图,在
中,
, D为
上一点,若
是
的角平分线,则
.
如图,在矩形
中,
, M是边
上一动点(不含端点),将
沿直线
对折,得到
. 当射线
交线段
于点P时,连接
, 则
的面积为
;
的最大值为
.
如图,
平分等边
的面积,折叠
得到
分别与
相交于
两点.若
, 用含
的式子表示
的长是
.
如图,
, 半径为2的
与角的两边相切,点P是⊙O上任意一点,过点P向角的两边作垂线,垂足分别为E,F,设
, 则t的取值范围是
.
如图,四边形
是边长为4的正方形,
是等边三角形,则阴影部分的面积为
.
解答题
如图,BD是等边△ABC的中线,以D为圆心,DB的长为半径画弧,交BC的延长线于E,连接DE.求证:CD=CE.
作图题
如图,在方格纸中按要求画图,并完成填空.
⑴画出线段
绕点O顺时针旋转
后得到的线段
, 连接
;
⑵画出与
关于直线
对称的图形,点A的对称点是C;
⑶填空:
的度数为
▲
.
综合题
如图,
都是
的半径,
.
在边长为
的正方形
中,点
在边
上(不与点
,
重合),射线
与射线
交于点
.
如图,
和
相交于点
,
,
. 点
、
分别是
、
的中点.
如图,
是
的直径,
是一条弦,D是
的中点,
于点E,交
于点F,交
于点H,
交
于点G.
如图,矩形
中,过对角线
的中点
作
的垂线
, 分别交
,
于点
,
.
如图,
内接于
,
是
的直径,
是
上的一点,
平分
,
, 垂足为
,
与
相交于点
.
1643年,法国数学家费马曾提出一个著名的几何问题:给定不在同一条直线上的三个点A,B,C,求平面上到这三个点的距离之和最小的点的位置,意大利数学家和物理学家托里拆利给出了分析和证明,该点也被称为“费马点”或“托里拆利点”,该问题也被称为“将军巡营”问题.
问题情境:如图1,在
中,
,
是
边上的中线.如图2,将
的两个顶点B,C分别沿
折叠后均与点D重合,折痕分别交
于点E,G,F,H.
如图,在菱形
中,对角线
相交于点
经过
两点,交对角线
于点
, 连接
交
于点
, 且
.
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