2023-2024学年北师大版数学七年级上册3.5探索与表达规律（基础卷）

如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为18，则第10次输出的结果为（    ）

下列一组数：1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1，2，…其中第2022个数是（  ）

下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第（    ）个图形中面积为1的正方形的个数为2024个．

正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D，A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2019次后，数轴上数2019所对应的点是（　　）

观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗；③中共有11颗星，图形①中共有17颗星，……，按此规律，图形⑦的颗数是（    ）

某人的身份证号码是320922199904010012，此人的生日是（   ）

观察下列各数： 请根据规律写出第48个数是（  ）

图中有4根绳子，在绳的两端用力拉，有一根绳子是能打成结的，请问是哪一根？（ ）.

有20个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和.如果第一个数是0，第二个数是2，这20个数的和是（   ）

用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，第1个图形有6颗棋子，第2个图形有9颗棋子，第3个图形有12颗棋子，第4个图形有15颗棋子……，以此类推，第（   ）个图形有2019颗棋子．

观察下列单项式： ， ， ， ，…，则第n个式子是.

如图，下列是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第5个图案中有个涂有阴影的小正方形，第n个图案中有个涂有阴影的小正方形（用含有n的式子表示）．

观察下列等式：

， ， ， ⋯ 第1个等式 第2个等式 第3个等式⋯

按此规律，则第n个等式为．

有理数的乘法运算，除了用乘法口诀外，现有一种“划线法”：如图1，表示的乘法算式是12×23=276；图2表示的是123×24=2952．则图3表示的乘法算式是．

观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2021个图形中共有个五角星．

阅读下列内容，并完成相关问题：

小明说：“我定义了一种新的运算，叫 (加乘)运算．”然后他写出了一些按照 (加乘)运算的运算法则进行运算的算式：

(+4)*(+2)＝6；(－4)*(－3)=+7；…

(－5)*(+3)=－8；(+6)*(－7)=－13；…

(+8)*0=8；0*(－9)=9．…

小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的 (加乘)运算的运算法则了．”请你帮助小亮完成下列问题：

观察图，解答下列问题．

观察下列等式：

①3²﹣1²=8×1

②5²﹣3²=8×2

③7²﹣5²=8×3

④9²﹣7²=8×4

魔术师为大家表演魔术．他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：

魔术师立刻说出观众想的那个数．

观察图形，解答问题：