2023-2024学年北师大版数学七年级上册4.2比较线段的长短（基础卷）

作者UID:12705080

日期: 2024-11-21

同步测试

选择题

已知线段 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 所在的直线上截取 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

数轴上表示数12和表示数-4的两点之间的距离是（　　）

小王准备从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地，打开导航，显示两地的距离为 $\text{[math]}$ ，但导航提供的三条可选路线长却分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （如图），下列解释这一现象的数学知识最合理的是（）

A、两点之间，线段最短

B、两点之间，直线最短

C、垂线段最短

D、两点确定一条直线

下列说法正确的有（）个.

① $\text{[math]}$ 的系数是1，次数是3；②经过两点，有且只有一条直线；③多项式 $\text{[math]}$ 是二次三项式；④射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 不是同一条射线；⑤连接两点之间的线段叫做两点间的距离.

如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最近的路线是（）

A、路线 $\text{[math]}$

B、路线 $\text{[math]}$

C、路线 $\text{[math]}$

D、路线 $\text{[math]}$

在数轴上，表示哪个数的点与表示 $\text{[math]}$ 和2的点的距离相等？（）

同一条直线上三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，点C是线段AB的中点，CD＝ $\text{[math]}$ AC，若AD＝2cm，则AB＝（）

如图，点M是AB的中点，点N是BD的中点， $\text{[math]}$ ．则MN的长为（）

下列说法：（1）在所有连结两点的线中，线段最短；（2）连接两点的线段叫做这两点的距离；（3）若线段 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，其中说法正确的是（）

A、（1）（2）（3）

B、（1）（4）

C、（2）（3）

D、（1）（2）（4）

填空题

如图，点C，M，N在线段AB上， $\text{[math]}$ .则线段MN的长为.

如果A、B、C在同一直线上，线段AB＝6厘米，BC＝2厘米，则A、C两点间的距离是.

数轴上与原点的距离是2的点有个．

把弯曲的道路改直，就能缩短里程，其中蕴含的数学道理是．

如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

如图，C，D，E是线段 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C，E分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长．

已知：点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ；求： $\text{[math]}$ 两点之间的距离.

如图， $\text{[math]}$ ，点C是线段 $\text{[math]}$ 的中点，D、E分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

如图，C是线段AB的中点，点D在CB上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段CD的长.

知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判．

情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．

情景二：A、B 是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由。

你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？

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