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北师大版数学九年级上册同步练习—— 第四章 《图形的相似》7.相似三角形的性质
作者UID:4779661
日期: 2024-07-01
同步测试
选择题
如果两个相似三角形的周长之比为1:2,那么这两个三角形的面积之比为( )
A、 1:
B、 1:2
C、 1:4
D、 1:8
如图,
,
,
, 则
为( )
A、 8
B、
C、
D、 10
如图,点P是矩形ABCD内一点,连接PA、PB、PC、PD,已知AB=3,BC=4,设△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积分别为S
1
、S
2
、S
3
、S
4
, 以下判断,其中不正确的是( )
A、 PA+PB+PC+PD的最小值为10
B、 若△PAB≌△PCD,则△PAD≌△PBC
C、 若△PAB∼△PDA,则PA=2
D、 若S
1
=S
2
, 则S
3
=S
4
若
, 且
, 若
的周长为
, 则
的周长为( )
A、
B、
C、
D、
如图,
, 在边
上取点P,使得
与
相似,则满足条件的点P有( )
A、 1个
B、 2个
C、 3个
D、 0个
如图,
,
,
, 则
的长为( )
A、
B、
C、
D、
填空题
如图,在
中,D是边AB上一点,按以下步骤作图:①以点A为圆心,以适当长为半径作弧,分别交AB,AC于点M,N;②以点D为圆心,以AM长为半径作弧,交DB于点
;③以点
为圆心,以MN长为半径作弧,在
内部交前面的弧于点
;④过点
作射线
交BC于点E. 若
与四边形ACED的面积比为4:21,则
的值为
.
如图,
中,
, 点
在
上,且
, 点
在
上,连接
. 若
, 则
.
若△ABC∽△A′B′C′,且
, △ABC的周长为12cm,则△A′B′C′的周长为
.
如图,正方形
的边长为6,点F为
的中点,点E在
上,且
, 在边
上找一点P,使以E,D,P为顶点的三角形与
相似,则
的长为
.
如图,点
在等边三角形
的边
上,连接
, 线段
的垂直平分线
分别交边
,
于点
,
当
时,
的值为
.
如图,已知四边形
中,
平分
,
,
, 如果
与
相似,那么
.
解答题
如图所示,点D、E分别在AB、AC上,连接DE,△ADE∽△ABC,已知△ADE和△ABC的相似比是1:2,且△ADE的面积是1,求四边形DBCE的面积.
如图,
分别是
、
上的点,
,
,
,
,
, 求
的长和
的度数.
如图,在矩形
中,点E,F分别在边
,
上,
,
,
,
,
, 求
的长.
如图,在△ABC中,AB=10cm,BC=20cm,点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、B同时出发,问经过几秒钟,△PBQ与△ABC相似.
如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB向B以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC向C点以4cm/s的速度移动.如果P,Q分别从A,B同时出发,经过几秒钟△PBQ与△ABC相似?
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