安徽省合肥市瑶海区等4地2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试题

下列二次根式为最简二次根式的是（　　）

在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（　　）

下列方程中，一定为一元二次方程的是（　　）

将一元二次方程配方后得到的结果是（　　）

勾股定理是中国几何的根源，中华数学的精髓，诸如开方术、方程术、天元术等技艺的诞生与发展，寻根探源，都与勾股定理有着密切关系．如图，中， ， 若 ， ， 则正方形的面积为（　　）

  

已知一组数据：2，1，3，2，2，这组数据的方差是（　　）

下列叙述错误的是（ ）

某商店将进货价格为20元的商品按单价36元售出时，能卖出200个．已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个．设这种商品的售价上涨元时，获得的利润为1200元，则下列关系式正确的是（　　）

已知菱形的对角线的长度恰为方程的两个实数根，则菱形的周长为（　　）

如图，矩形中，E为边的中点，沿对折矩形，使点C落在处，折痕为 ， 延长交于点F，连接并延长交于点G，连接 ． 给出以下结论：①四边形为平行四边形；②；③；④为的中点．其中正确结论的个数是（　　）

  

若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

若一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值为

如图，一个正五边形和一个正方形各有一边在直线上，且只有一个公共顶点A，则的大小为度．

  

如图，A、B、C分别为数轴上的三点，且 ， 若点B对应的实数为1，点对应的实数为 ， 则点A对应的实数为．

  

如图，AD为的外角平分线，于点D，M为BC边的中点，若 ， 则的周长为．

  

计算：

解方程：

如图，在中， ， 点D为形外一点，且 ， ， M为的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．（保留画图痕迹， 不需要证明）

    

某工厂利用空地新建一个长方形电动车棚，其中一面靠院墙，如图1，这堵墙的长度为10米．已知现有的木板材料（图中细线部分）可新建围墙26米，同时在与院墙平行的一面开一个2米宽的门，设该长方形电动车棚与院墙垂直的一边长为米

  

如图，在中， ， 为边上的中线，过C点作 ， 连接 ， 且 ．

  

为深入学习贯彻习近平法治思想，推动青少年宪法学习宣传教育走深走实，教育部组织开展全国学生“学宪法讲宪法”系列活动．某校积极响应教育部的号召，开展了宪法知识普及测评，现分别从七、八年级中各随机抽取了8名学生的成绩（满分10分）进行整理与分析，信息如下：

收集信息：

七年级：8，10，7，6，6，7，10，6；

八年级：9，10，6，10，10，6，9，8．

整理信息：

                                                                                                                                      

	平均数	中位数	众数
七年级	7.5		6
八年级		9

如图，正方形中，E为边上一点，交的延长线于点F，交于点G．

  

若实数a，b满足 ， 则a的取值范围是．