上海市杨浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

抛物线 的焦点坐标是．

 抛掷一颗质地均匀的正方体骰子，得点数的概率是.

 半径为1厘米的球的表面积为平方厘米.

 如图，正方体中，异面直线与所成角的大小是.

双曲线 的渐近线方程为.

 以为圆心，且经过的圆的方程是.

 如图所示，靶子由一个中心圆面Ⅰ和两个同心圆环Ⅱ、Ⅲ构成，射手命中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别为0.35、0.30、0.25，则不命中靶的概率是. 

 “若直线平面 ， 直线在平面上，则直线直线”是命题（填“真”或“假”）.

 已知一个圆锥的体积为 ， 高为3，则该圆锥的母线与底面所成角的大小是.

已知与是独立事件， ， 给出下列式子：①；②；③；④；

其中正确的式子是.（填序号）

 如图，正三棱柱的各条棱长都相等，线段、和是该正三棱柱的三条面对角线，直线与这三条面对角线所在直线所成的角大小相同，则这个角的大小是（写出所有可能的值）. 

已知数列 ， ， ， ...，的各项均为正整数，其中 ， 对于每个正整数 ， 为相同的正整数，则的值是.

 在长方体中，与相等的向量是（ ）

 如图，已知球的半径为5，球心到平面的距离为3，则平面截球所得的小圆的半径长是（ ）

 下列命题：

①底面是正多边形的棱锥是正棱锥；②各侧棱的长都相等的棱锥是正棱锥；③各侧面是全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥.

其中真命题的个数是（ ）

 小李购买了一盒点心，点心盒是长方体，长、宽、高分别为30厘米、20厘米和10厘米，商家提供丝带捆扎服务，有如图所示两种捆扎方案（粗线表示丝带）可供选择，免去手工费，但丝带需要按使用长度进行收费.假设丝带紧贴点心盒表面，且不计算丝带宽度以及重叠粘合打结的部分.为了节约成本，小李打算选择尽可能使用丝带较短的方案，则小李需要购买的丝带长度至少是（ ）

 设等比数列的前项和为 ， 已知 ， .

 已知 ， 直线 ， 直线.

 某校高二年级共有学生200人，其中男生120人，女生80人.为了了解全年级学生上学花费时间（分）的信息，按照分层抽样的原则抽取了样本，样本容量为20，并根据样本数据信息绘制了茎叶图和频率分布直方图.由于保存不当，茎叶图中有一个数据不小心被污染看不清了（如图），频率分布直方图纵轴上的数据也遗失了.

 如图，正四棱柱的底面边长为1，高为2，点是棱上一个动点（点与 ， 均不重合）.

 如图，已知点是椭圆上的一点，顶点.