河北省保定市定兴县2022-2023学年七年级下学期7月期末数学试题

作者UID:16730067

日期: 2024-11-21

期末考试

单选题

化简a²•a³的结果是（　　）

俗话说：“水滴石穿”，水滴不断的落在一块石头的同一位置，经过若干年后，石头上形成一个深度为 $\text{[math]}$ 的小洞，则 $\text{[math]}$ 用科学记数法可表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是：（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，生活中，有以下两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是（）

A、两个现象均可用两点之间线段最短来解释

B、现象1用垂线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释

C、现象1用垂线段最短来解释，现象2用两点之间线段最短来解释

D、现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用垂线段最短来解释

对于① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ，从左到右的变形，表述正确的是（）

A、都是因式分解

B、都是乘法运算

C、 ①是因式分解，②是乘法运算

D、 ①是乘法运算，②是因式分解

某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（　　）

A、甲种方案所用铁丝最长

B、乙种方案所用铁丝最长

C、丙种方案所用铁丝最长

D、三种方案所用铁丝一样长

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

若 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

下列多项式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中能用平方差公式分解因式的多项式有（）

若k为正整数，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m满足10＜m＜20，则这样的三角形有（）

如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠2+∠5=180°；④∠1=∠3；⑤∠6=∠1+∠2；其中能判断直线l₁∥l₂的有（　　）

如图，直线 $\text{[math]}$ ，将含有 $\text{[math]}$ 的三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 放在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式．根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图②．这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图②中Ⅱ部分的面积是（）

杨辉三角是数学之花，是中国古代数学的伟大成就．它有许多有趣的性质和用途，这个由数字排列成的三角形数就称为杨辉三角，如图，其中每一横行都表示 $\text{[math]}$ （此处 $\text{[math]}$ 为自然数）的展开式中各项的系数．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

那么 $\text{[math]}$ 展开式中第四项的系数为（）

填空题

计算： $\text{[math]}$ ．

若多项式a²b²＋6ab＋A是完全平方式，则A＝．

如图1，有一条长方形纸带ABCD，∠DEF＝15°．

解答题

解方程组： $\text{[math]}$

下面一道例题及部分解答过程，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两个关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二项式．

例题：先去括号，再合并同类项

2（A）-3（B）

解：原式= $\text{[math]}$

=（）

注意：运算顺序从左到右，逐个去掉括号

请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题：

把下面的证明补充完整．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$

证明： $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ ▲ ， ▲ （），

$\text{[math]}$ ▲ （等量代换）

$\text{[math]}$ （）

如图，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

如图，已知BC平分∠ABD交AD于点E ， ∠1=∠3，

某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元.

综合与实践课上，同学们以“一个含30°角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线a，b且a $\text{[math]}$ b，三角形ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60° ∠BAC=30°．操作发现：

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