北京市平谷区2022—2023学年七年级下学期数学期末考试试题

一个电子的静止质量约为0.00054858原子质量单位，将0.00054858用科学记数法表示应为（    ）

下列计算正确的是（    ）

两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”．为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．下列三幅图依次表示（   ）

​​

下列因式分解正确的是（    ）

已知 ， 满足方程组 ，则 的值为（  ）

如图，点在直线上， ， ， 若 ， 则的度数是（ ）

  

有理数在数轴上的位置如图，则正确的结论是（    ）

  

中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外．”其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，遇零则置空．例如6615用算筹表示就是  ，则2023用算筹可表示为（    ）

  

因式分解： =．

如果 ， 那么用含x的代数式表示y的形式是

某班有10名同学利用假期参与了社区志愿服务活动，他们的社区服务时长如下表所示．

服务时长（小时）	15	16	20
人数（人）	2	5	3

这10名同学社区服务的平均时长是小时．

把两块形状、大小相同的三角尺按照如图所示的样子放置，则 ， 理由是．

  

某餐饮外卖平台规定，点单时除点餐费用外，需另付配送费6元．某学习小组统计了一段时间内该外卖平台的部分订单中，每单的消费总额和每单不计算配送费的消费额的数据，对于两种情况得到的两组数据有如下3个判断：①众数不同；②中位数不同；③平均数相同．其中所有正确判断的序号是．

用一个x的值说明“|x|=x”是错误的，这个值可以是x=．

直线相交于点O， ， E为平面上一点，若 ， 则．

某校要举办秋季运动会，初一（2）班有四名同学分别想参与100m，200m，400m，和800m的比赛，其中甲同学擅长跑100m和200m，乙同学擅长跑400m和800m，丙同学擅长跑100m、200m和400m，丁同学最擅长跑100m．为了让班级取得好成绩，也让他们每个人都可以参加比赛，并且每人只能参加一项比赛，那么只能派参加400m比赛．

计算： ．

计算： ．

解不等式并把解集在数轴上表示．

解不等式组并写出它的非负整数解．

解方程组 ．

已知 ， 求的值．

已知 ， 求的值．

完成下面证明：

  

已知： ， ．

求证： ．

证明：∵ ，

∴∠       ▲  =∠       ▲  （  ）．

又 ，

∴∠       ▲  ．

     （  ）．

 通过一次数学活动我们发现，如果两个两位数的十位数字相同，个位数字的和为10，那么这样的两位数相乘会有如下规律：

     

     

     

这组计算蕴含着简算规律：十位数字相同，个位数字和为10的两个两位数相乘，积的末两位数是个位数字的乘积，前几位是十位数字与十位数字加一的乘积．

每年的4月23日是“世界读书日”．某校为了解4月份七年级学生的读书情况，老师随机调查了七年级50名学生读书的册数，进行统计分析，绘制成如图表所示，根据图表信息，解答下列问题：                                                                                                            

册数	1	2	3	4
人数	6	24	a	5

根据上述表格中的信息绘制出扇形统计图如下（数据分成四组：A．阅读册数为1的人数，B．阅读册数为2的人数，C．阅读册数为3的人数，D．阅读册数为4的人数）：

  

请根据以上数据回答：

列方程组解应用题：

平谷大桃久负盛名，张伯伯为了丰富自家大桃的品种，计划购买黄油桃和水蜜桃两个品种的树苗，经了解，120棵黄油桃树苗和180棵水蜜桃的树苗共需5100元，一棵黄油桃树苗比一棵水蜜桃树苗贵5元．（注：所购的黄油桃树苗价格都一样，所购的水蜜桃树苗的价格都一样）

如图， ， 平分 ， 交于点D，过点D作与交于点E，

  

若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“友好方程”，例如：方程的解为 ． 不等式组的解集为 ． 因为 ． 所以称方程为不等式组 ， 的“友好方程”．