北京市东城区2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

如图，小手盖住的点的坐标可能为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的位置如图所示，下列式子正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在数轴上，与表示 $\text{[math]}$ 的点最接近的点是（）

A、点 $\text{[math]}$

B、点 $\text{[math]}$

C、点 $\text{[math]}$

D、点 $\text{[math]}$

已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 3

如图为小丽和小欧依次进入电梯时，电梯因超重而警示音响起的过程，且过程中没有其他人进出．

已知当电梯乘载的重量超过400千克时警示音响起，且小丽、小欧的重量分别为50千克、70千克．若小丽进入电梯前，电梯内已乘载的重量为 $\text{[math]}$ 千克，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2023年国家统计局公布了《2022年国民经济和社会发展统计公报》．公报显示了全国2018年至2022年货物进出口额的变化情况，根据国家统计局2022年发布的相关信息，绘制了如下的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（）

①与2018年相比，2019年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升；

②从2018年到2022年，进口额最多的是2022年；

③2018—2022年进口额年增长率持续下降；

④与2021年相比，2022年出口额增加了2.3万亿元

填空题

“m的2倍与5的和是正数”可以用不等式表示为 .

如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是．

北京中轴线南起永定门，北至钟鼓楼，全长7.8千米．如图是利用平面直角坐标系画出的中轴线及其沿线部分地点分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正方向，表示天安门的点的坐标为 $\text{[math]}$ ，表示王府井的点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则表示永定门的点的坐标为．

如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动)，圆上的一点由原点到达点O′，点O′所对应的数值是．

如图，将含有 $\text{[math]}$ 的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ °．

如图，一块边长为10米的正方形花园，在上面修了一条道路，路的宽都是1米，其余部分种上各种花草，则种植花草的面积是平方米．

《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前．书中记载了一个数学问题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”其大意是：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，绳子比长木短1尺，问长木多少尺？”设绳长 $\text{[math]}$ 尺，木长 $\text{[math]}$ 尺，可列方程组为．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若一个多边形的顶点都在格点（点的横、纵坐标均为整数）上，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为 $\text{[math]}$ ，边界上的格点数记为 $\text{[math]}$ ．如图， $\text{[math]}$ 是格点三角形，对应的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解答题

计算： $\text{[math]}$

解方程组 $\text{[math]}$

解不等式组： $\text{[math]}$ ，并求出它的整数解．

请将下面的证明过程补充完整：

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （）．

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ ▲ $\text{[math]}$ （）．

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ▲ （等量代换）．

∴ $\text{[math]}$ （）．

一个数值转换器如图所示：

如图，三角形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若将三角形 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点．

图为国家节水标志，节水标志各部分的含义为：灰色的圆形代表地球，标志留白部分像一只手托起一滴水，手又像一条蜿蜒的河流，象征滴水汇成江河．某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，通过简单随机抽样调查获得了50个家庭去年的月均用水量（单位：吨）．以下是整理数据后的不完整统计表、统计图．

月均用水量频数分布表
分组	频数
$\text{[math]}$	4
$\text{[math]}$	12
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	9
$\text{[math]}$	5
$\text{[math]}$	4
$\text{[math]}$	2
合计	50

请根据图表中提供的信息解答下列问题：

已知，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一定点，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．某商家销售A、B两种材质的围棋，每套进价分别为200元、170元，下表是近两个月的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种材质	B种材质	销售收入
第一个月	3套	5套	1800元
第二个月	4套	10套	3100元

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中的值较大的为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“绝对距离”．记为 $\text{[math]}$ ．特别地，当 $\text{[math]}$ 时，规定 $\text{[math]}$ ，例如，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“绝对距离”为 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ．

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