北京市丰台区2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（）

A、

C、 $\text{[math]}$ 　　

D、 ± $\text{[math]}$

以下调查中，适宜抽样调查的是（）

A、了解某班学生喜爱的体育运动项目的情况

B、合唱节前，某班计划购买服装，统计同学们的服装尺寸大小

C、了解某地区饮用水矿物质含量的情况

D、旅客上飞机前的安全检查

不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

如图所示，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

①无理数是无限不循环小数；

②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；

③如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ：

④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

其中，所有正确命题的序号是（）

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．线段 $\text{[math]}$ 以每秒旋转90°的速度，绕点 $\text{[math]}$ 沿顺时针方向 $\text{[math]}$ 连续旋转，同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒移动1个单位长度的速度，在线段 $\text{[math]}$ 上，按照 $\text{[math]}$ …的路线循环运动，则第2023秒时点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

写出一个绝对值大于2且小于3的无理数．

如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

用不等式表示“a的3倍与b的和是非负数”，应为．

如图，只需添加一个条件，即可以证明 $\text{[math]}$ ，这个条件可以是．（写出一个即可）

下面是2018年－2022年中国新能源汽车保有量的统计图，2022年新能源汽车保有量比2021年增加了万辆，从2019年到2022年新能源汽车保有量年增长率最大的是年．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系中的两点，连接 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 长度最小时，b的值为，线段 $\text{[math]}$ 长为．

如图在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点（小正方形的顶点）上．在网格中建立平面直角坐标系，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．如果点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 平移后的对应点，点 $\text{[math]}$ 按点 $\text{[math]}$ 的平移过程进行平移，且平移后的对应点为 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

小明沿着某公园的环形跑道（周长大于 $\text{[math]}$ ）按逆时针方向跑步，并用跑步软件记录运动轨迹，他从起点出发，每跑 $\text{[math]}$ ，软件会在运动轨迹上标注出相应的里程数．前 $\text{[math]}$ 的记录数据如图所示，当小明跑了2圈时，他的运动里程数 $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“＝”或“ $\text{[math]}$ ”）；如果小明跑到 $\text{[math]}$ 时恰好回到起点，那么此时小明总共跑的圈数为．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

解方程组： $\text{[math]}$ ．

解不等式组： $\text{[math]}$ ．

如图，P为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点．

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

完成如下证明．

证明：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （）（填推理的依据）．

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ （）（填推理的依据）．

∴ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

青春期是青少年生长发育的关键时期，这一时期的青少年需要通过合理的膳食以满足生长发育的需求，某学校想了解本校 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ 岁的学生能量摄入情况，从本校 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ 岁的学生中抽取 $\text{[math]}$ 名学生，对 $\text{[math]}$ 名学生某天能量摄入值（单位：千卡）进行了调查、收集与整理，下面给出了部分信息

$\text{[math]}$ ．能量摄入值（单位：千卡）频数分布表：

组别	能量摄入值	频数
第1组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第2组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第3组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第4组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第5组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

b．能量摄入值（单位：千卡）的频数分布直方图及扇形图：

请根据以上信息，完成下列问题：

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线l经过原点O和点 $\text{[math]}$ ．

北京丰台站是亚洲最大铁路枢纽客站．北京丰台站交通枢纽是北京丰台站的重要配套工程，设计施工中采用了绿色建筑设计及建造技术，通过设置空气源热泵、节能灯具、高性能建材等，节约能源及建筑材料．北京丰台站交通枢纽将在2023年年内实现主体结构封顶．施工单位租用两种车型为交通枢纽运送高性能建材，若用2辆A型车和1辆B型车载满高性能建材，一次可运送10吨：用1辆A型车和2辆B型车载满高性能建材，一次可运送11吨．

根据以上信息，解答下列问题：

如图1，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）．分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的右侧作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ．

对于平面直角坐标系xOy中的点 $\text{[math]}$ 和图形G，给出如下定义：将图形G向右 $\text{[math]}$ 或向左 $\text{[math]}$ 平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向上 $\text{[math]}$ 或向下 $\text{[math]}$ 平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到图形 $\text{[math]}$ ，称图形 $\text{[math]}$ 为图形G关于点M的“伴随图形”．

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