2023-2024学年初中数学八年级上册 17.3 一元二次方程根的判别式 同步分层训练培优卷(沪教版五四制)

若一元二次方程有解，则m的取值范围是（　　）

关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）

若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（    ）

一元二次方程根的情况为（　　）

关于x的一元二次方程根的情况，下列说法中正确的是（　　）

对于一元二次方程 ， 下列说法：

①若 ， 则；

②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；

③若c是方程的一个根，则一定有成立；

④若是一元二次方程的根，则其中正确的（  ）

对于一元二次方程 下列说法：①当 时，则方程 一定有一根为 ；②若 则方程 一定有两个不相等的实数根；③若c是方程 的一个根，则一定有 ；④若 ，则方程 有两个不相等的实数根．其中正确的是（     ）

已知关于x的一元二次方程 与 ，下列判断错误的是（    ）

已知关于x的一元二次方程（a-3）x²-8x+9＝0．

若一元二次方程满足且有两个相等实数根，则a与c的关系是．

对于代数式（ ， a，b，c为常数）①若 ， 则有两个相等的实数根；②存在三个实数 ， 使得；③若与方程的解相同，则 ， 以上说法正确的是．

如图是一块矩形菜地ABCD，AB=a（m），AD=b（m），面积为.现将边AB增加1m.

若关于x的一元二次方程 各项系数满足 ，则此方程的根的情况：①必有两个不相等的实数根；②当 时，有两个相等的实数根；③当a，c同号时，方程有两个正的实数根；④当a，b同号时，方程有两个异号实数根．其中结论正确的个数是个．

已知实数 满足 ，则 的值是.

设一元二次方程 ． 在下面的四组条件中选择其中一组的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程．

①；②；③；④ ．

已知矩形ABCD两邻边AB、BC的长是关于x的方程的两个实数根.当m为何值时，矩形ABCD的两邻边AB、BC的长相等.

已知关于x的方程有两个实数根 ， ， 求的取值范围.

已知抛物线的顶点在轴上．

定义：若两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们就称这两个方程为“同伴方程”.例如x²=4和（x-2）（x+3）=0有且只有一个相同的实数根x=2，所以这两个方程为“同伴方程”.