广东省历年（2019-2023年）中考数学真题分类汇编6 二次函数

如图，抛物线经过正方形的三个顶点A，B，C，点B在轴上，则的值为（ ）

抛物线 经过点 、 ，且与y轴交于点 ，则当 时，y的值为（    ）

我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c， 记 ，则其面积 ．这个公式也被称为海伦-秦九韶公式．若 ，则此三角形面积的最大值为（ ）

二次函数 的图象与一次函数 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ）

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（-1，n），其部分图象如图所示，以下结论错误的是（ ）

如图，抛物线 的对称轴是 ．下列结论：① ；② ；③ ；④ ，正确的有（    ）

已知y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图，则y=ax+b和y= 的图象为（    ）

把抛物线 向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为．

对某条线段的长度进行了3次测量，得到3个结果（单位： ）9.9，10.1，10.0，若用 作为这条线段长度的近以值，当 mm 时， 最小．对另一条线段的长度进行了 次测量，得到 个结果（单位： ） ，若用 作为这条线段长度的近似值，当 时， 最小．

蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构，它的出现使得人们可以吃到反季节蔬菜．一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架，上面覆上一层或多层保温塑料膜，这样就形成了一个温室空间．如图，某个温室大棚的横截面可以看作矩形ABCD和抛物线AED构成，其中AB=3m，BC=4m，取BC中点O，过点O作线段BC的垂直平分线OE交抛物线AED于点E，若以O点为原点，BC所在直线为x轴，OE为y轴建立如图所示平面直角坐标系．

请回答下列问题：

端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽盒数相同．在销售中，该商家发现猪肉粽每盒售价50元时，每天可售出100盒；每盒售价提高1元时，每天少售出2盒．

某科技公司销售高新科技产品，该产品成本为8万元，销售单价x（万元）与销售量y（件）的关系如下表所示：

x（万元）	10	12	14	16
y（件）	40	30	20	10

平面直角坐标系 中，抛物线 过点 ， ， ，顶点 不在第一象限，线段 上有一点 ，设 的面积为 ， 的面积为 ， ．

如图，平面直角坐标系 中， 的边 在 轴上，对角线 ， 交于点 ，函数 的图象经过点 和点 ．

如图，抛物线 与 轴交于 ， 两点，点 ， 分别位于原点的左、右两侧， ，过点 的直线与 轴正半轴和抛物线的交点分别为 ， ， ．

随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座。

已知抛物线

已知二次函数 的图象过点 ，且对任意实数x， 都有 ．

如图1，抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于A（-3，0）和B（1，0），与y轴交于点C，顶点为D．

如图抛物线经y=ax²+bx+c过点A（-1，0），点C(0，3），且OB=OC．

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于点 、 （点 在点 右侧），点 为抛物线的顶点.点 在 轴的正半轴上， 交 轴于点 ， 绕点 顺时针旋转得到 ，点 恰好旋转到点 ，连接 .

    

已知抛物线G： 有最低点。