2023-2024学年北师大版数学九年级上册2.3用公式法求解一元二次方程（基础卷）

作者UID:12705080

日期: 2025-02-16

同步测试

选择题

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A、有两个相等的实数根

B、有两个不相等的实数根

C、没有实数根

D、无法确定

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的值可以是（）

对于实数a，b定义运算“⊗”为 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的根的情况，下列说法正确的是（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、无实数根

D、无法确定

下列方程中，没有实数根的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x的方程3x²-2x+1=0的根的情况是（）

A、有两个相等的实数根

B、有两个不相等的实数根

C、没有实数根

D、不能确定

一元二次方程x²+x-1=0的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根

B、没有实数根

C、有两个相等的实数根

D、只有一个实数根

方程kx²+3x＝x²+5是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是（）

关于x的一元二次方程x²+3x+4=0的解的情况是（）

A、没有实数根

B、有两个不相等的实数根

C、有两个相等的实数根

D、不能确定

如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

若关于x的一元二次方程（k-1）x²﹣2kx+ k-3=0有实数根，则k的取值范围为（）

A、 k> $\text{[math]}$

B、 k> $\text{[math]}$ 且k≠1

C、 k≥ $\text{[math]}$

D、 k≥ $\text{[math]}$ 且k≠1

填空题

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的判别式 $\text{[math]}$ 的值为．

一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况为.

若关于x的方程x²-2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则m的值为．

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等实数根，则实数a的取值范围是．

解答题

已知关于x的一元二次方程x²+3x+k-2=0有实数根，求实数k的取值范围。

求证：一元二次方程x²+mx-（m+2）=0必有两个不相等的实数根。

解方程： $\text{[math]}$ .

解下列方程：x²＋2x－5＝0；

用公式法解方程： $\text{[math]}$

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