2023-2024学年北师大版数学九年级上册2.3用公式法求解一元二次方程（培优卷）

已知关于x的一元二次方程（其中p，q为常数）有两个相等的实数根，则下列结论中，错误的是（   ）．

对于一元二次方程 下列说法：①当 时，则方程 一定有一根为 ；②若 则方程 一定有两个不相等的实数根；③若c是方程 的一个根，则一定有 ；④若 ，则方程 有两个不相等的实数根．其中正确的是（     ）

对于一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0），下列说法：①若a+b+c＝0，则b²﹣4ac≥0；②若方程ax²+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax²+bx+c＝0必有两个不相等的实根；③若c是方程ax²+bx+c＝0的一个根，则一定有ac+b+1＝0成立；④若x₀是一元二次方程ax²+bx+c＝0的根，则 ；其中正确的（   ）

已知关于x的一元二次方程 与 ，下列判断错误的是（    ）

设m是整数，关于x的方程mx²-（m-1）x+1=0有有理根，则方程的根为（ ）。

已知 的三边长为a，b，c，且满足方程a²x²-（c²-a²-b²）x+b²=0，则方程根的情况是（   ）。

已知关于的一元二次方程 ， 下列说法正确的是（    ）

已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（  ）.

从 ， ， ， 0，1，2，4，6这八个数中，随机抽一个数，记为a.若数a使关于x的一元二次方程有实数解.且关于y的分式方程有整数解，则符合条件的a的值的和是（ ）

一元二次方程的根的情况是（    ）

若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是.

若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数m的取值范围是．

关于x的方程 ，无论实数p取何值，该方程总有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为.

若 是方程 的两个实数根，且 ，则 的值为.

解方程：5x²+2x-1 =0.

解下列方程

已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.

已知关于x的方程x²-4x+3a-1＝0有两个实数根.