2023-2024学年初中数学八年级上册 19.7 直角三角形全等的判定 同步分层训练培优卷(沪教版五四制)

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于点F，则下列四个结论：①AD上任意一点到AB，AC两边的距离相等； ②AD⊥BC且BD＝CD；③∠BDE＝∠CDF；④AE＝AF.其中正确的有（    ）

如图，是等边三角形， ， 于点，于点， ， 则四个结论：①点在的平分线上；②；③；④≌ ， 正确的结论是（ ）．

用三角尺可按下面方法画角的平分线.如图，在两边上，分别取 ， 再分别过点M，N作 ， 的垂线，交点为P，画射线 ， 可得.则判定三角形全等的依据是（    ）

如图所示， ， 下列结论：

其中下列结论中正确的个数是（        ）

如图，点E是的中点， ， ， 平分 ， 下列结论：①；②；③；④.其中正确的是（ ）

如图，D为∠BAC的外角平分线上一点并且满足BD＝CD，∠DBC＝∠DCB，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE＝AB+AE；③∠BDC＝∠BAC；④∠DAF＝∠CBD.其中正确的结论有（　　）个

如图，∠ABC＝40°，BD平分∠ABC，过D作DE∥AB交BC于点E，若点F在AB上，且满足DF＝DE，则∠DFB的度数为（　　）

如图， 的外角 ， 的平分线 ， 相交于点P， 于E， 于F，下列结论：（1） ；（2）点P在 的平分线上；（3） ；（4）若 ，则 ，其中正确的有（   ）

如图，点B、F、C、E在一条直线上， ， ， 若用“”判定 ， 则添加的一个条件是．

如图，若要用“HL”证明≌ ， 则需要添加的一个条件是.

如图，在 ABC中，AH是高，AE BC，AB＝AE，在AB边上取点D，连接DE，DE＝AC，若 ，BH＝1，则BC＝.

如图所示，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，D为BC的中点，点E在AB上，∠AED＝73°，若点P是等腰△ABC的腰上的一点，则当△EDP为以DE为腰的等腰三角形时，∠EDP的度数是.

如图，在 中， 和 的平分线相交于点O，过点O作 交 于E，交 于F，过点O作 于D，有下列结论：① ；②点O到 各边的距离相等；③ ；④ .其中正确的结论是（把你认为正确结论的序号都填上）.

如图， ， 点E、F在线段上， ， ． 求证： ．

已知：如图， 为 的角平分线，且 ， 为 延长线上的一点， ，过 作 ， 为垂足.求证：

① ；

② ；

③ .

如图，在中， ， ， ， ， ， 动点E以的速度从A点向F点运动，动点G以的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t．

如图，在△ABC中，AB＝AC， 点M在△ABC内，点P在线段MC上，∠ABP＝2∠ACM.