2023-2024学年初中数学九年级上册 24.4 相似三角形的判定同步分层训练基础卷(沪教版五四制)

作者UID:11837657

日期: 2024-12-24

同步测试

选择题

给出下列结论：

①任意两个等边三角形相似，②顶角对应相等的两个等腰三角形相似，③两条边对应成比例的两个直角三角形相似，其中正确的是（）

如图示，已知 $\text{[math]}$ ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 $\text{[math]}$ 的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列两个三角形不一定相似的是（）．

A、有一个内角是 $\text{[math]}$ 的两个直角三角形

B、有一个内角是 $\text{[math]}$ 的两个等腰三角形

C、两条直角边的比都是 $\text{[math]}$ 的两个直角三角形

D、腰与底的比都是 $\text{[math]}$ 的两个等腰三角形

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件不能满足△ADE∽△ACB的条件是（）

A、 ∠AED=∠B

B、 $\text{[math]}$

C、 AD·BC= DE·AC

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，则下列三角形中，与 $\text{[math]}$ 一定相似的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点Р在边 $\text{[math]}$ 上，则在下列四个条件中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，能满足 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似的条件以及性质的是（）

如图，点P在 $\text{[math]}$ 的边AC上，要判断 $\text{[math]}$ ，添加下列一个条件，不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将矩形ABCD沿着GE，EC，GF翻折，使得点A，B，D恰好都落在点O处，且点G，O，C在同一条直线上，点E，O，F 在另一条直线上. 以下结论正确的是（）

A、 △COF∽△CEG

C、 AB：AD=4：3

D、 GE= $\text{[math]}$ DF

填空题

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使 $\text{[math]}$ ，那么可添加的条件是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 上一点 D 作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 F，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线可以作出的条数为．

如图，要使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，则需添加一个适当的条件是(只添一个即可)．

如图，要使 $\text{[math]}$ ，则需添加一个适当的条件是（添一个即可）．

如图，已知矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点M，N分别在边AD，BC上，沿着MN折叠矩形ABCD，使点A，B分别落在E，F处，且点F在线段CD上（不与两端点重合），过点M作MH⊥BC于点H，连接BF，给出下列判断：

①△MHN∽△BCF；

②折痕MN的长度的取值范围为3＜MN＜ $\text{[math]}$ ；

③当四边形CDMH为正方形时，N为HC的中点；

④若DF＝ $\text{[math]}$ DC，则折叠后重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ．

其中正确的是．（写出所有正确判断的序号）

解答题

如图，点D为 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ .求证 $\text{[math]}$ .

作图题

如图，已知Rt△ABC中∠C＝90°，点D为AB边上一点，利用尺规作图的方法在AC上找一点 E，使得△ADE∽△ACB.

综合题

如图，点E在矩形ABCD的边AD上，且∠EBC＝∠ECB．

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