2023-2024学年初中数学九年级上册 24.5 相似三角形的性质同步分层训练基础卷(沪教版五四制)

作者UID:11837657

日期: 2024-11-05

同步测试

选择题

如图，在正方形网格中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，则下列说法正确的是（）

A、位似中心是点 $\text{[math]}$

B、位似中心是点 $\text{[math]}$

C、位似比为 $\text{[math]}$

D、位似比为 $\text{[math]}$

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，则 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积之比为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

若两个相似三角形周长的比为 $\text{[math]}$ ，则这两个三角形对应边的比是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

常言道：失之毫厘，谬以千里．当人们向太空发射火箭或者描述星际位置时，需要非常准确的数据． $\text{[math]}$ 的角真的很小．把整个圆等分成360份，每份这样的弧所对的圆心角的度数是 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．若一个等腰三角形的腰长为1千米，底边长为4.848毫米，则其顶角的度数就是 $\text{[math]}$ ．太阳到地球的平均距离大约为 $\text{[math]}$ 千米．若以太阳到地球的平均距离为腰长，则顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形底边长为（　　）

A、 24.24千米

B、 72.72千米

C、 242.4千米

D、 727.2千米

如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．若点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

C、 1或 $\text{[math]}$

填空题

在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为米.

如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以原点O为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 缩小，则点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的周长之比为．

如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 位似，且四边形 $\text{[math]}$ 的面积是四边形 $\text{[math]}$ 面积的4倍，则第一象限内点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作▱ $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

综合实践活动中，某小组用木板自制了一个测高仪测量树高，测高仪ABCD为正方形，AB=30cm，顶点A处挂了一个铅锤M．如图是测量树高的示意图，测高仪上的点D，A与树顶E在一条直线上，铅垂线AM交BC于点H．经测量，点A距地面1.8m，到树EC的距离 $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ cm．求树EG的高度（结果精确到0.1m）．

某校九年级一班的兴趣小组准备测量学校外一栋建筑 $\text{[math]}$ 物的高度，出于安全考虑，他们不得离开校园，于是便利用所学知识制定了如下的测量方案：如图所示，首先，王磊站在点 $\text{[math]}$ ，并在正前方 $\text{[math]}$ 米的点 $\text{[math]}$ 放置一平面镜，通过平面镜王磊刚好可以看到建筑物的顶端点 $\text{[math]}$ ，此时测得王磊的眼睛到地面的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米；然后，刘慧在建筑物的影子顶端 $\text{[math]}$ 点竖立了一根高 $\text{[math]}$ 米的标杆 $\text{[math]}$ ，此时测得标杆的影子 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 米，而王磊与刘慧之间的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上，请根据以上数据，计算目标建筑物 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ 平面镜大小忽略不计 $\text{[math]}$ ．

作图题

如图是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点，正方形 $\text{[math]}$ 四个顶点都是格点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

综合题

问题提出：已知矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系．

如图，已知坐标轴上两点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，交反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象于点 $\text{[math]}$ ．

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