2023年湖南省中考数学真题分类汇编：四边形、命题与证明

作者UID:11837657

日期: 2024-06-27

二轮复习

选择题

下列命题正确的是（）

A、正方形的对角线相等且互相平分

B、对角互补的四边形是平行四边形

C、矩形的对角线互相垂直

D、一组邻边相等的四边形是菱形

如图所示，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，下列说法正确的是（）

A、点O为矩形 $\text{[math]}$ 的对称中心

B、点O为线段 $\text{[math]}$ 的对称中心

C、直线 $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 的对称轴

D、直线 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的对称轴

一技术人员用刻度尺（单位： $\text{[math]}$ ）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，点D为边 $\text{[math]}$ 的中点，点A、B对应的刻度为1、7，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题是真命题的是（）

A、同位角相等

B、菱形的四条边相等

C、正五边形是中心对称图形

D、单项式 $\text{[math]}$ 的次数是4

我们可以用以下推理来证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于 $\text{[math]}$ ”．假设三角形没有一个内角小于或等于 $\text{[math]}$ ，即三个内角都大于 $\text{[math]}$ ．则三角形的三个内角的和大于 $\text{[math]}$ ，这与“三角形的内角和等于 $\text{[math]}$ ”这个定理矛盾．所以在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于 $\text{[math]}$ ．上述推理使用的证明方法是（）

如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，添加下列条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

C、 ∠A＝∠C

填空题

如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是个．

如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆弧； $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆弧， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆弧， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆弧，继续以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心按上述作法得到的曲线 $\text{[math]}$ 称为正方形的“渐开线”，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

综合题

如图所示，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，其中点A、C分别在x轴负半轴，y轴负半轴上，点B在第三象限内，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图像上

我们约定：若关于x的二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同时满足 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 互为“美美与共”函数．根据该约定，解答下列问题：

如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．点D为线段 $\text{[math]}$ 上的一动点．

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