2023-2024学年北师大版数学九年级上册4.3相似多边形（提升卷）

作者UID:12705080

日期: 2024-11-21

同步测试

选择题

两个大小不一的五边形 $\text{[math]}$ 和五边形 $\text{[math]}$ 如图所示放置，点F在线段 $\text{[math]}$ 上，点H在线段 $\text{[math]}$ 上，对应连接并延长 $\text{[math]}$ 刚好交于一点O，则这两个五边形的关系是（）

A、一定相似

B、一定不相似

C、不一定相似

D、不能确定

已知四边形ABCD∽四边形EFGH，且AB＝3，EF＝4，FG＝5.则四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为（）

下列各组图形中一定相似的是（）.

A、两个直角三角形

B、两个等边三角形

C、两个菱形

D、两个矩形

如图，矩形ABCD∽矩形EFGH，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则FG的长为（）

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）．

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

将等边三角形，菱形，矩形，正方形各边向外平移1个单位并适当延长，得到如图所示的4组图形，变化前后的两个多边形一定相似的有（　　）

下列各组中两个图形不相似的是（）

如图，一块矩形ABCD绸布的长AB=a，宽AD=1，按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形ABCD绸布相似，则a的值等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠E＝85°，∠G＝90°，∠D＝120°，则∠B等于（）

矩形相邻的两边长分别为25和 $\text{[math]}$ ，把它按如图所示的方式分割成五个全等的小矩形，每一个小矩形均与原矩形相似，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

填空题

如图，把一个大长方形 $\text{[math]}$ 划分成三个全等的小长方形，若每一个小长方形均与大长方形 $\text{[math]}$ 相似，则 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，将一张矩形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到两个全等的小矩形 $\text{[math]}$ .如果矩形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是元．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，剪去一个矩形 $\text{[math]}$ 后，余下的矩形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

如图，ABCD是边长为1的正方形，在它的左侧补一个矩形ABFE，使得新矩形CEFD与矩形ABEF相似，求BE的长．

如图，一个矩形广场的长为100m，宽为80m，广场外围两条纵向小路的宽均为1.5m，如果两条横向小路的宽都为xm，那么当x为多少时，小路内、外边缘所围成的两个矩形相似.

若四边形ABCD与四边形A₁B₁C₁D₁相似，相似比为k₁= $\text{[math]}$ ，又四边形A₁B₁C₁D₁与四边形A₂B₂C₂D₂相似，相似比为k₂= $\text{[math]}$ ，请问四边形ABCD与四边形A₂B₂C₂D₂相似吗？若相似，相似比是多少？

如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度．

如图，已知矩形ABCD与矩形DEFC相似，且AB＝2 cm，BC＝5 cm，求AE的长．

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