2023-2024学年北师大版数学九年级上册4.5相似三角形判定定理的证明（基础卷）

作者UID:12705080

日期: 2024-12-25

同步测试

单选题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题

如图，在△ABC中，DE∥BC，若 $\text{[math]}$ ，则△ADE与△ABC的面积之比为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC，且AD：BD＝1：2，那么S_△ADE：S_△ABC的值为（）

如图，D是BC上的点，∠ADC＝∠BAC，则下列结论正确的是（）

A、 △ABC∽△DAB

B、 △ABC∽△DAC

C、 △ABD∽△ACD

D、以上都对

如图，AB∥CD，AB=2，CD=3，AD=4，则OD的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点P在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，若要判定 $\text{[math]}$ ，则下列添加的条件错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形，一定相似的是（）

A、两个直角三角形

B、两个等腰三角形

C、两个等边三角形

D、两个菱形

填空题

图中的两个三角形是否相似，（填“是”或“否”）.

如图，在△ABC中，∠AED=∠B，若AB=10，AE=8，DE=6，则BC的长为.

如图，已知两点A(2，0)，B(0，4)，且∠1＝∠2，则点C的坐标是

如图，∠AED＝∠B，EC＝1，AD＝2，AE＝3，则DB的长为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使 $\text{[math]}$ ，那么可添加的条件是．

解答题

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点E、F在线段BD上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

如图，点D、E、F分别在△ABC的三条边上，且DE∥BC，DF∥AC．求证：△ADE∽△DBF．

如图，已知 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，为了测量池塘的宽 $\text{[math]}$ ，在岸边找到点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上找一点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，测出 $\text{[math]}$ ，则池塘的宽 $\text{[math]}$ 为多少 $\text{[math]}$ ?

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