2023年浙教版数学九年级上册3.2 图形的旋转 同步测试（培优版）

如图，的三个顶点的坐标分别为 ， ， ， 将绕点顺时针旋转一定角度后使落在轴上，与此同时顶点恰好落在双曲线的图象上，则该反比例函数表达式为（ ）

如图，在矩形中， ， 连接 ， 将线段绕着点A顺时针旋转得到 ， 则线段的最小值为（ ）

如图，正方形ABCD的边长为4， ， 点E是直线CM上一个动点，连接BE，线段BE绕点B顺时针旋转45°得到BF，连接DF，则线段DF长度的最小值等于（ ）

如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=-x+4 与坐标轴交于 A，B 两点，OC⊥AB 于点 C，P 是线段 OC 上的一个动点，连接 AP，将线段 AP 绕点 A 逆时针旋转 45°，得到线段 AP＇，连接 CP＇，则线段 CP＇的最小值为（ ）

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如图，二次函数 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点D与点C关于x轴对称，点P从点A出发向点D运动，点Q在DB上，且∠PCQ＝45°，则图中阴影部分的面积变化情况是（    ）

如图，已知∠BAC＝60°，AB＝4，AC＝6，点P在△ABC内，将APC绕着点A逆时针方向旋转60°得到AEF．则AE+PB+PC的最小值为（  ）

在平面直角坐标系中，点A（-3，3），B（-4，1），C（-2，1），点M（2，m）绕坐标原点O逆时针旋转90°后，恰好落在△ABC内部（不包括边界），则m的取值范围为（   ）

如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针45°后得到正方形 ， 依次方式，将正方形绕点O连续旋转2021次得到正方形 ， 如果点C的坐标为 ， 那么点的坐标为（     ）

已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF的边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转，……，在这样连续6次旋转的过程中，点B，M之间的距离可能是（ ）

如图4，矩形ABCD绕点A逆时针旋转90*得矩形AEFG，连接CF，交AD于点P，M是CF的中点，连接AM，交EF于点Q。则下列结论：

①AM⊥CF；②△CDP≌△AEQ ；③连接PQ，则PQ= MQ；④若AB=2，BC=6，则MQ= 其中，正确结论的个数有（ ）

如图，在中， ， ， ， ， O为的中点，M为边上一动点，将绕点A逆时针旋转角得到 ， 点M的对应点为 ， 连接 ， 在旋转过程中，线段的长度的最小值是．

如图，在Rt中， ， ， ， 是斜边的中线，将绕点A旋转，点B、C的对应点分别是点E、F，如果点F在射线上，那么＝．

如图1是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图，已知托板长 ， 支撑板长 ， 托板AB固定在支撑板顶端点处，且 ， 托板AB可绕点转动，支撑板CD可绕点转动.

如图，在正方形中，点是上一动点，点是的中点，绕点顺时针旋转得到 ， 连接 ， 给出结论：；；③若正方形的边长为2，则点在射线上运动时，有最小值其中结论正确的是．

如图，已知正方形ABCD的边长为6，点E是AB边上一动点，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90°到EF，连接DF，CF，则DF+CF的最小值是 ．

如图，“心”形是由抛物线 和它绕着原点O， 顺时针旋转60°的图形经过取舍而成的，其中顶点C的对应点为D， 点A，B是两条抛物线的两个交点，点E，F，G是抛物线与坐标轴的交点，则AB= ．

在正方形ABCD中，点E为对角线AC（不含点A）上的任意一点，AB= ，

如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点 ， 将矩形绕原点顺时针旋转 ， 得到矩形 ， 设直线与轴交于点、与轴交于点 ， 抛物线的图象经过点、、.

在平面直角坐标系中，已知为坐标原点，点 ， ． 以点为旋转中心，把顺时针旋转，得 ．

将矩形纸片放在平面直角坐标系中，点 ， 点 ， 点 ． 现绕点O顺时针旋转矩形纸片 ， 得到新的矩形 ， 其中A，B，C的对应点分别为 ． 当直线与直线有交点时，设交点为D．

探究题∶

如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN＝30°．