2023-2024学年苏科版数学九年级下册5.2 二次函数的图像与性质同步练习

作者UID:22874991

日期: 2024-11-21

同步测试

选择题

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、对称轴为 $\text{[math]}$

B、顶点坐标为 $\text{[math]}$

C、函数的最大值是－3

D、函数的最小值是－3

在平面直角坐标系中，将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得拋物线对应的函数表达式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂）为二次函数y=-x²图象上的两点（不为顶点），则以下判断正确的是（）

A、若x₁>x₂ ，则y₁>y₂

B、若x₁<x₂ ，则y₁<y₂

C、若： $\text{[math]}$ ，则y₁>y₂

D、若 $\text{[math]}$ ，则y₁<y₂

将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移m个单位后过点 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

已知抛物线y=ax²+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)经过点(-1，-1)，(0，1)，当x=-2时，与其相对应的函数值y>1．有下列结论：

①abc>0；

②关于x的方程ax²+bx+c-3= 0有两个不相等的实数根；

③a+b+c>7；

其中，正确结论的个数是（）

把抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位，然后向下平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、函数的最小值为 $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数y＝ax²＋bx＋c的图像如图所示，则一次函数y＝bx＋a与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 在同一坐标内的图像大致为（）

二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，图象过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列结论：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4）若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；（5）若方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C．若点 $\text{[math]}$ ，则下列结论中，正确的个数是（）

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是抛物线上两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④若抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ， m为任意实数，则 $\text{[math]}$ ；

填空题

二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值是．

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交点，则 $\text{[math]}$ ．

如图，水池中心点O处竖直安装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与点O在同一水平面．安装师傅调试发现，喷头高 $\text{[math]}$ 时，水柱落点距O点 $\text{[math]}$ ；喷头高 $\text{[math]}$ 时，水柱落点距O点 $\text{[math]}$ ．那么喷头高m时，水柱落点距O点 $\text{[math]}$ ．

已知二次函数 $\text{[math]}$ （a是常数，且 $\text{[math]}$ ）．

已知二次函数y＝x²-2x-3在t≤x≤t+3时的最小值是t，则t的值为 .

$\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 时有最大值6，则 $\text{[math]}$ ．

作图题

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

解答题

已知二次函数 $\text{[math]}$ 有最小值为0，求m的值．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

综合题

我们约定：若关于x的二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同时满足 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 互为“美美与共”函数．根据该约定，解答下列问题：

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