2023-2024学年初中数学七年级上册 1.10 有理数的乘方同步分层训练培优卷(冀教版)

作者UID:11837657

日期: 2024-11-21

同步测试

选择题

式子 $\text{[math]}$ 化简的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法中不正确的一项是（）

A、 0既不是正数，也不是负数

B、绝对值等于自身的数只有0或1

C、平方等于自身的数只有0或1

D、立方等于自身的数只有0或 $\text{[math]}$

有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，在下列结论中∶①ab＜0；②a+b＞0；③a³＞b²；④（a－b）³＜0；⑤a＜－b＜b＜－a；⑥|b－a|－|a|=b．正确的结论有（）

求 $\text{[math]}$ 的值，可令 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，因此 $\text{[math]}$ ，仿照以上推理，计算出 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算（﹣2）¹⁰⁰+（﹣2）¹⁰¹所得的结果是（）

D、 ﹣2¹⁰⁰

一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

计算 $\text{[math]}$ 其结果用幂的形式可表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

某些整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：

$\text{[math]}$ ，则6的所有正约数之和为 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ，则12的所有正约数之和为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，则36的所有正约数之和为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

参照上述方法，那么144的所有正约数之和为.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（用“>”连接）．

已知m为整数，若m+2023，4m-2023的值都是整数的平方，则满足条件的m的最小值为．

你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如草图所示．这样捏合到第10次后拉出根细面条．

计算题

解答题

请你将0，-2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上表示出来，并用“＞”将上列各数连接起来.

在同一条数轴上表示下列各数，再把它们用“<”号连接起来．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

综合题

在解决数学问题时，我们常用到“分类讨论”的思想，下面是运用分类讨论的数学思想

解决问题的过程，请仔细阅读，并回答问题：

提出问题：两个有理数a、b，且ab>0，求 $\text{[math]}$ 的值．

2 当a、b都是正数时，即a>0，b>0时， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1+1=2

②当a、b都是负数时，即a<0， b<0时， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =-1+(-1)=-2

根据上面的解题思路回答下面的问题：

[阅读理解]求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如：5÷5÷5，（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）等，类比有理数的乘方，我们把5÷5÷5记作 $\text{[math]}$ ，读作“5的圈3次方”，（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）记作 $\text{[math]}$ ，读作“﹣8的圈4次方”一般的把 $\text{[math]}$ 记作aⓝ，读作“a的圈n次方”.

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