2023-2024学年初中数学七年级上册 2.3 线段长短的比较 同步分层训练培优卷(冀教版)

如图，数轴上点M，P，N分别表示数m，m+n，n，那么原点的位置是（    ）

在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（    ）

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②在A、B两地之间架设电线时，总是尽可能沿线段AB架设；③植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.

如图，在三角形ABC中，线段AB+AC>BC，其理由是（ ）

如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂，要在铁路上建一货站P，使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在AB与MN的交点处，这种故法用几何知识解释应是（   ） 

已知A，B，C三点在数轴上从左向右依次排列，且AC＝3AB＝6，若B为原点，则点A所表示的数是（   ）

如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A₁ ， 第二次将点A向右移动6个单位长度到达点A₂ ， 第三次将点A₂向左移动9个单位长度到达点A₃ ， 按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A_n ， 如果点A_n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是（　　）

A、B、C中三个不同的点，则（    ）

点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（　　）

已知线段AB，延长AB至点C，使 ， 反向延长AB至点D，使 ， 若 ， 则t的值为.

金秋十月，不仅是丰收的季节，而且到处是色彩斑斓的景色，太原市迎泽公园藏着银杏叶极致的风景．小明同学捡到一片沿直线被折断了的银杏叶（如图），他发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是．

数轴上与原点距离是4个单位长度的点所表示的数是 .

点A在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点右侧，若将点A向左移动7个单位长度到点B，此时点B表示的数为．

先阅读，后探究相关的问题

【阅读】|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，设点A，B，C所对应数的和是m．若以B为原点，求出点A，C所对应的数，并计算m的值；若以C为原点，m又是多少？

如图所示，点C在线段上， ， 且.若 ， 求的长.

在学习数轴时发现：若点A，B表示的数分别为3， ， 则线段AB的长度可以通过计算得到．

【初步探究】

如果设数轴上两点A，B表示的数分别为x， ， 当x取如下的一些值时，那么线段AB的对应长度如下表：

x	…			0	1	2	2.5	4	…
	…	4	2.5	2	1	0			…
AB的长度	…	6	3	2	0	2	3	6	…

观察上表，结合数轴，回答下列问题：

〖知识储备〗

点A、B在数轴上分别表示有理数x、y，用AB表示A、B两点之间的距离，.