2023-2024学年初中数学八年级上册 12.1 分式 同步分层训练培优卷(冀教版)

若分式的值为0，则（ ）

若把分式中和的值都扩大为原来的倍，则分式的值 （ ）

将分式中的 ， 的值同时扩大为原来的倍，则分式的值（ ）

下列各式从左往右变形正确的是（    ）

如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（    ）

对于非负整数x，使得 是一个正整数，则符合条件x的个数有（   ）

关于x，y的方程xy﹣x+y＝﹣3的整数解（x，y）的对数为（    ）

若 的值为 ,则 的值是（     ）

若分式有意义，则应满足的条件是．

若分式的值为0，则x的值为.

若 ， 则．

某段高速公路全长280公里，交警部门在高速公路上距入口3千米处设立了限速标志牌，并在以后每隔5公里处设置一块限速标志牌；此外交警部门还在距离入口10千米处设置了摄像头，并在以后每隔16千米处都设置一个摄像头（如图），则在此段高速公路上，离入口 千米处刚好同时设置有标志牌和摄像头．

如图，在长方形ABCD中，AB=10，BC=13．E，F，G，H分别是线段AB，BC，CD，AD上的定点．现分别以BE，BF为边作长方形BEQF，以DG为边作正方形DGIH．若长方形BEQF与正方形DGIH的重合部分恰好是一个正方形，且BE=DG，Q，I均在长方形ABCD内部．记图中的阴影部分面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ． 若 ，则S₃= ．

综艺类节目《奔跑吧》火爆荧幕﹐给观众带来激情和欢乐的同时，也启示我们，团队合作、互助友爱是成功的重要因素，瞧!“撕名牌”游戏正在火热进行，下列“名牌”上的分式中，哪些是最简分式，哪些不是最简分式?如果不是最简分式，请你将其化成最简分式.

已知实数a，b，c满足 ， ，求 的值.

阅读下列材料，解答下面的问题：

我们知道方程2x+3y=12有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．

例：由2x+3y=12，得：y= ，根据x、y为正整数，运用尝试法可以知道方程2x+3y=12的正整数解为 ．问题：

我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如： ，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．

例如： ， 像这样的分式是假分式；像 ， 这样的分式是真分式，类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式．例如： ； ，解决下列问题：