2023-2024学年初中数学八年级上册 17.3 勾股定理同步分层训练基础卷(冀教版)

作者UID:11837657

日期: 2024-12-25

同步测试

选择题

由下列线段为边组成的三角形是直角三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 13，14，15

D、 30，40，50

如图，所有的四边形都是正方形，三角形是直角三角形，字母 $\text{[math]}$ 所代表的正方形的边长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直角三角形两直角边边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则斜边长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， A，E，D在一条直线上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若 $\text{[math]}$ ，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（　　）

如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

如图4，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将其绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一圆环．该圆环的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，AC=1，BC= $\text{[math]}$ ，则CD的长为.

如图，从电杆上离地面 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处向地面拉一条长为 $\text{[math]}$ 的钢缆，则地面钢缆 $\text{[math]}$ 到电线杆底部 $\text{[math]}$ 的距离是．

如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处.树折断之前有米。

如图，将一根有弹性的皮筋 $\text{[math]}$ 自然伸直固定在水平面上，然后把皮筋中点 $\text{[math]}$ 竖直向上拉升 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，如果皮筋自然长度为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ），则此时 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ，点A在直线 $\text{[math]}$ 上，点B、C在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么平行线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ．

计算题

为了绿化环境，我市某中学有一块四边形的空地 $\text{[math]}$ ，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解答题

如图，要从电线杆离地面5m处向地面拉一条7m的钢缆，求地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离（结果保留小数点后一位）．

如图，某学校矩形停车位 $\text{[math]}$ 边上有一块空地（阴影部分）需要绿化．测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求需要绿化部分（阴影部分）的面积．

综合题

法国数学家费尔马早在 $\text{[math]}$ 世纪就研究过形如 $\text{[math]}$ 的方程，显然，这个方程有无数组解．我们把满足该方程的正整数的解 $\text{[math]}$ 叫做勾股数．如 $\text{[math]}$ 就是一组勾股数．

已知：如图，点C是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于A， $\text{[math]}$ 于B，过点C的直线与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于E，F．

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