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2023-2024学年初中数学八年级上册 17.3 勾股定理 同步分层训练培优卷(冀教版)
作者UID:11837657
日期: 2024-11-04
同步测试
选择题
如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,线段
的两个端点都在正方形网格的格点上,则
的长度可能是( )
A、
B、
C、
D、
如图,
中,
, 分别以点
和点
为圆心,以大于
的长为半径作弧,两弧相交于点
和点
, 作直线
, 分别交
,
于点
和点
. 若
,
, 则
的长为( )
A、
B、
C、
D、
如图,数轴上点
对应的数是0,点
对应的数是1,
, 垂足为
, 且
, 以
为圆心,
的长为半径画弧,交数轴正半轴于点
, 则点
表示的数为( )
A、 2.2
B、
C、
D、
如图,小明用七巧板拼了一个对角线长为2的正方形,再用这副七巧板拼成一个长方形,则长方形的对角线长为( )
A、
B、 2
C、
D、 4
将四个全等的直角三角形作为叶片按图1摆放成一个风车形状,形成正方形
和正方形
. 现将四个直角三角形的较长直角边分别向外延长,且
,
,
,
, 得到图2所示的“新型数学风车”的四个叶片,即
,
,
,
. 若
平分
, 正方形
和正方形
的边长比为
, 若“新型数学风车”的四个叶片面积和是
, 则正方形EFGH的面积是( )
A、
B、
C、
D、
如图,一棵大树在一次强台风中在距地面
处折断,倒下后树顶端着地点
距树底端
的距离为
, 则这棵大树在折断前的高度为( )
A、
B、
C、
D、
如图,在正方形
中,点
分别在
上,
,
与
相交于点
. 下列结论:①
垂直平分
;②当
时,
为等边三角形;③当
时,
;④当
时,
. 其中正确的结论有( )个.
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
如图,已知等腰直角
,
,
, 点C是矩形
与
的公共顶点,且
,
;点D是
延长线上一点,且
. 连接
,
, 在矩形
绕点C按顺时针方向旋转一周的过程中,当线段
达到最长和最短时,线段
对应的长度分别为m和n,则
的值为( )
A、 2
B、 3
C、
D、
填空题
如图,立在地上的旗杆
, 有一根绳子从杆顶 A 垂下,绳碰到地面后还余 4米,把绳的着地端沿地面移动到离旗杆底部 B点 10米处的一点C,恰好把绳子拉直, 则旗杆AB的高度为
米.
如图,点
是
的角平分线上的一点,过点
作
交
于点C,
, 若
,
, 则
.
把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上,以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A,则点A对应的实数是
.
如图,在四边形
中,
, 点E在线段
上运动,点F在线段
上,
, 则线段
的最小值为
.
气动升降桌由于高度可调节,给人们学习生活带来许多便捷.如图1所示是桌子的侧平面示意图,AC,BC,DC,DE,HG是固定钢架,HG垂直桌面MN,GE是位置可变的定长钢架.DF是两端固定的伸缩杆,其中,DE=20cm,GE=39cm,GF=13cm,∠EDC是一个固定角为150°,当GE旋转至水平位置时,伸缩杆最短,此时伸缩杆DF的长度为
cm.点D的离地高度为60cm,HG=10cm,小南将桌子调整到他觉得最舒服的高度,此时发现FD=FE,则桌面高度为
cm.
解答题
直角三角形的三边的长分别为a,b,c,其中c为斜边长,若
, 直角三角形的面积为
, 求它的各边长.
已知
,
,
为正数,满足如下两个条件:
①
②
证明:以
,
,
为三边长可构成一个直角三角形.
综合题
如图,在
中,
, D是边
上一点,
, 在
上截取
, 连接
并延长交
于点E.
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