2023-2024学年北师大版数学八年级上学期微专题复习—— 无理数（提升卷）

在-1.414， ， π，2+ ， 3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（ ）

在下列实数 ， 0.31， ， ， ， ， ， 1.212 212 221 …（每两个1之间依次多一个2)中，无理数的个数为（ )

在 0，0.2，3π， ， 6.1010010001…， ， 中，无理数有（ ）个

下列说法错误的是（　　）

下列说法正确的有（    ）

①无限小数不一定是无理数；②无理数一定是无限小数；③带根号的数不一定是无理数；④不带根号的数一定是有理数．

下列各数中无理数有（   ）

-1.732， ，π， ，3.212212221……，3.14， ， .

如图，在4×4的正方形网格中，所有线段的端点都在格点处，则这些线段的长度是无理数的有（　　）

在实数 、3.1415、π、 、 、2.123122312223……（1和3之间的2逐次加1个）中，无理数的个数为（    ）

在实数： ，π， ， ，2π， ，0.36，0.3737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次加1）， ， 中，无理数的个数为（    ）

如图为5×5的正方形格子，其中所有线段的端点都在格点上，长度是无理数的线段有 （  ）

六张卡片的正面分别写有 ， ， ， 0， ， 这六个数，将卡片的正面朝下（反面完全相同）放在桌子上，从中任意抽取一张，卡片上的数字为无理数的可能性大小是．

请写出一个大于1小于3的无理数．

在实数： ， ， ， ，3.14， 中，无理数有个.

若 、 都是无理数，且 ，则 、 的值可以是（填上一组满足条件的值即可）.

如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样条件的点C共个．

如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中解答下面问题．

如果正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点.

课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：

， ， ，0， ， ，

其中，甲说“ ”，乙说“ ”，丙说“ ”

如图，是一个数值转换器，原理如图所示．

无限循环小数如何化为分数呢？请你仔细阅读下列资料：由于小数部分位数是无限的，所以不可能写成十分之几、百分之几、千分之几等等的数．转化时需要先去掉无限循环小数的“无限小数部分”．一般是用扩倍的方法，把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍…使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“无限小数部分”完全相同，然后这两个数相减，这样“大尾巴”就剪掉了．例题：例如把 和 化为分数

请用以上方法解决下列问题