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初中数学试卷库
2023-2024学年北师大版数学八年级上册2.7二次根式(培优卷)
作者UID:12705080
日期: 2024-11-22
同步测试
选择题
已知实数a满足条件
,那么
的值为
A、 2010
B、 2011
C、 2012
D、 2013
“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法,如:
,除此之外,我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数,如:对于
,设x=
,易知
>
,故x>0,由x
2
=
=
=2,解得x=
,即
。根据以上方法,化简
后的结果为( )
A、 5+3
B、 5+
C、 5-
D、 5-3
下列各实数中最大的一个是( )
A、 5×
B、
C、
D、
+
用四张一样大小的长方形纸片拼成一个如图所示的正方形
,它的面积是75,
,图中空白的地方是一个正方形,那么这个小正方形的周长为( )
A、
B、
C、
D、
如图.从一个大正方形中裁去面积为8m
2
和18cm
2
的两个小正方形,则留下的阴影部分的面积为( )
A、
cm
2
B、
cm
2
C、
cm
2
D、
cm
2
已知a是1997的算术平方根的整数部分,b是1991的算术平方根的小数部分,则化简
的结果为( )
A、
B、
C、
D、
下列计算中,正确的是( )
A、
B、
C、
D、
计算:
( )
A、 4
B、 5
C、 6
D、 8
已知
m
=
,则以下对
m
的值估算正确的( )
A、 2<
m
<3
B、 3<
m
<4
C、 4<
m
<5
D、 5<
m
<6
下列计算中,正确的是( )
A、
B、
C、
D、
填空题
完成下列各题,
已知a、b是正整数,如果有序数对(a, b)能使得2
的值也是整数,那么称(a,b)是2
的一个“理想数对”。如(1,1)使得2
=4,(4,4)使得2
所以(1,1)和(4,4)都是2
的“理想数对”,请你再写出一个2
的“理想数对”:
.
计算:
.
如图,在长方形
内,两个小正方形的面积分别为
,
,则图中阴影部分的面积等于
.
已知长方形的长和宽分别为
,
,则它的周长=
.
综合题
小明在解决问题:已知
, 求
的值,他是这样分析与解答的:
,
,
,
,
,
,
.
请你认真审视小明的解答过程,根据他的做法解决下列问题:
已知
,
.
阅读材料:像
、
、
两个含有二次根式的代数式相乘,积不含有二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式
例如,
与
、
与
、
与
等都是互为有理化因式
在进行二次根式计算时,利用有理化因式,可以化去分母中的根号.
例如;
;
.
解答下列问题:
大家知道
是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,因为
,所以可用、
来表示
的小数部分.请解答下列问题:
三角形的周长为
,面积为
,已知两边的长分别为
和
,求:
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