贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将一组从小到大排列的数据如下：50，51，52，53，54，55，56，57，58，59，这组数据的第60百分位数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 2

D、 3

端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.地区不同，制作的粽子形状也不同，黔西南州最出名的就是鲜肉的灰色粽子，其形状接近于正三棱锥（如图）.若正三棱锥的底面边长为2，高为1，则该三棱锥的侧面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，2BD=CD，E为AC中点，AD和BE相交于点F，那么AF：DF=（）.

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 4

多选题

复数 $\text{[math]}$ ， i是虚数单位，则下列结论正确的是（）

样本容量为100的样本，其数据分布在 $\text{[math]}$ 内，将样本数据分为4组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法中正确的是（　　）

如图，在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

对于任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两直线AD，BE相交于点O，延长CO交AB于点F，则下列结论正确的是（）

填空题

计算： $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在不透明的袋子中装有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球，3个黄球，从中随机摸出1个球，则事件“摸到红球”的概率为.

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离是.

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ ，

已知 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 三个内角 $\text{[math]}$ 的对边，且 $\text{[math]}$ ，

中学阶段是学生身体发育最重要的阶段，长时间熬夜学习严重影响学生的身体健康．某校为了解甲、乙两班学生每周自我熬夜学习的总时长（单位：小时），分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查，得到他们最近一周自我熬夜学习的总时长的样本数据：

甲班	8	13	28	32	39
乙班	12	25	26	28	31

如果学生平均每周自我熬夜学习的总时长超过26小时，则称为“过度熬夜”．

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形，侧面 $\text{[math]}$ 是正三角形，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的面积）三个条件中任选一个补充在下面问题中，并作答.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且____.