2023-2024学年高中数学人教A版（2019）第一章集合与常用逻辑用语单元测试（基础版）

作者UID:11799603

日期: 2024-11-20

单元试卷

单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

设 $\text{[math]}$ 为全集， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为非空集合，下面四个命题：
（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ .

其中与命题 $\text{[math]}$ 等价的命题个数有（）个

如图， $\text{[math]}$ 为全集， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

集合 $\text{[math]}$ 的非空真子集共有（）

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

下列是存在量词命题且是假命题的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题正确的是（）

A、命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ”

B、 $\text{[math]}$ 的充要条件是 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 不是 $\text{[math]}$ 的充分条件

若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有实数解，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.

已知∃x∈R ，不等式 $\text{[math]}$ 不成立，则下列关于a的取值不正确的是（）

下列命题中为真命题的是（）

下列各组集合不表示同一集合的是（）

下列命题是真命题的有（）

填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.

命题“存在x∈R，使得x²₊2x+5=0”的否定是

下面六个关系式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ，其中正确的是．

高一某班共有55人，其中有14人参加了球类比赛，16人参加了田径比赛，4人既参加了球类比赛，又参加了田径比赛.则该班这两项比赛都没有参加的人数是.

若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则a的取值范围是.

解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .

已知命题p:关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为A，且 $\text{[math]}$ ；命题q:关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的正实数根.

已知集合 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ：“实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ 都有意义”.

设集合 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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