广东省历年（2019-2023年）中考数学真题分类汇编12 相似

我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献，优选法中有一种0.618法应用了（     ）

在正方形 中， ，点E是 边的中点，连接 ，延长 至点F ， 使得 ，过点F作 ，分别交 、 于N、G两点，连接 、 、 ，下列正确的是（    ）

① ；   ② ；   ③ ；   ④ ．

已知菱形ABCD，E、F是动点，边长为4，BE=AF，∠BAD=120°，则下列结论：

①△BCE≌△ACF②△CEF为正三角形③∠AGE=∠BEC④若AF=1，则EG=3FG正确的有（   ）个．

如图，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，则下列说法正确的是（   ）

在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的点A在函数 的图象上，点C在函数 的图象上，若点B的横坐标为 ，则点A的坐标为（    ）

如图，矩形 的对角线 ， 交于点 ， ， ，过点 作 ，交 于点 ，过点 作 ，垂足为 ，则 的值为（    ）

如图，正方形 的边长为4，延长 至 使 ，以 为边在上方作正方形 ，延长 交 于 ，连接 、 ， 为 的中点，连接 分别与 、 交于点 、 .则下列结论：① ；② ；③ ；④ .其中符合题意的结论有（ ）

边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上（如图），则图中阴影部分的面积为．

如图，已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，∠ABC=∠DAC=90°， ，则 =．

如图，正方形 中， 绕点 逆时针旋转到 ， ， 分别交对角线 于点 ，若 ，则 的值为．

如图，在中， ， ， 点D为上一动点，连接 ， 将沿翻折得到 ， 交于点G， ， 且 ， 则．

如图，正方形ABCD的边长为4，点E是边BC上一点，且 ，以点A为圆心，3为半径的圆分别交AB、AD于点F、G，DF与AE交于点H． 并与 交于点K， 连结HG、CH． 给出下列四个结论．（1）H是FK的中点；（2） ；（3） ；（4） ，其中正确的结论有（填写所有符合题意结论的序号）．

如图，边长为1的正方形 中，点E为 的中点．连接 ，将 沿 折叠得到 交 于点G， 求 的长．

如图，在单位长度为1的网格中，点O，A，B均在格点上， ， ， 以O为圆心，为半径画圆，请按下列步骤完成作图，并回答问题：

①过点A作切线 ， 且（点C在A的上方）；

②连接 ， 交于点D；

③连接 ， 与交于点E．

如图， 为 的弦，D，C为 的三等分点， ．

背景：一次小组合作探究课上，小明将两个正方形按背景图位置摆放（点E，A，D在同一条直线上），发现BE=DG且BE⊥DG．小组讨论后，提出了三个问题，请你帮助解答：

如图，抛物线 与 轴交于 ， 两点，点 ， 分别位于原点的左、右两侧， ，过点 的直线与 轴正半轴和抛物线的交点分别为 ， ， ．

如图1，在四边形 中， ， ， 是 的直径， 平分 ．

如图，在 中，点 是边 上的一点.

如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P（-1，2），AB⊥x轴于点E，正比例函数y=mx的图像与反比例函数 的图像相交于A，P两点。

综合运用

如图1，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A在轴的正半轴上，如图2，将正方形绕点逆时针旋转，旋转角为 ， 交直线于点 ， 交轴于点 ．

如图，在菱形ABCD中， ， ，点E为边AB上一个动点，延长BA到点F， 使 ，且CF、DE相交于点G

在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数 图象的一个交点为 ．

在正方形 中，等腰直角 ， ，连接 ，H为 中点，连接 、 、 ，发现 和 为定值.

探究：是否存在一个新矩形，使其周长和面积为原矩形的2倍、 倍、k倍．

如图，点 是反比例函数 （ ）图象上一点，过点 分别向坐标轴作垂线，垂足为 ， ，反比例函数 （ ）的图象经过 的中点 ，与 ， 分别相交于点 ， ．连接 并延长交 轴于点 ，点 与点 关于点 对称，连接 ， ．

已知在平面直角坐标系中，点A（3，0），B(-3，0），C(-3，8)，以线段BC为直径作圆，圆心为E，直线AC交□E于点D，连接OD．

如图，等边 中，AB=6，点D在BC上，BD=4，点E为边AC上一动点（不与点C重合）， 关于DE的轴对称图形为 .