2023年浙教版数学九年级上册3.4 圆心角 同步测试（提高版）

下列语句中：①平分弦的直径垂直于弦；②相等的圆心角所对的弧相等；③长度相等的两条弧是等弧；④圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；⑤在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等，不正确的有（   ）

如图，已知锐角 ， 按如下步骤作图：（1）在射线上取一点 ， 以点为圆心，长为半径作 ， 交射线于点 ， 连接；（2）分别以点 ， 为圆心，长为半径作弧，交于点 ， ；③连接 ， ， ． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）

如图，已知的半径为 ， 、是直径的同侧圆周上的两点， ， 是的中点，动点在线段上，则的最小值为（ ）

如图，AB，CD是的弦，延长AB，CD相交于点P．已知 ， ， 则的度数是（ ）

如图，在 ⊙O中， ， D、E分别是半径OA，OB的中点，连接OC，AC，BC，CD，CE，则下列结论不一定成立的是（ ）

如图，△ABC内接于圆O，AC＝10，BC＝24，且∠A＝90°+∠B，则点O到AB的距离为（   ）

如图，半径为5的 中，弦 ， 所对的圆心角分别是 ， .已知 ， ，则弦 的弦心距等于    

如图， 是 的直径， ， 是 的半径， ，点D在 上， ，点P是半径 上的一个动点，则 的最小值为（   ）

如图，AB是⊙O的直径， = = ，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（   ）

如图，是半圆的直径，是弦，点是的中点，点是的中点，连接、分别交于点和点 ， 连接 ， 则下列结论中错误的是（    ）

在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的弧的度数为．

如图，AB是半圆O的直径，AB＝4，点C，D在半圆上，OC⊥AB， ， 点P是OC上的一个动点，则BP＋DP的最小值为．

如图， 为 的直径， 点 是弧 的中点， 过点 作 于点 ， 延长  交 于点 ， 若 ， 则  的半径长为

如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，OD交AC于点E，AD＝CD.若AC＝10，DE＝4，则BC的长为.

如图所示，在⊙O中，直径MN＝10，正方形ABCD的四个顶点分别在PM以及⊙O的半径OM，OP上，并且∠POM＝45°，则AB的长为．

如图所示，在⊙O中，C、D分别是OA、OB的中点，MC⊥AB、ND⊥AB，M、N在⊙O上．下列结论：

① ，

② ，

③四边形MCDN是正方形，

④MN＝ AB，

所有正确结论的序号是．

如图，已知扇形 ， 请用尺规作图，在上求作一点P，使（保留作图痕迹，不写作法）.

如图，AB、CD是⊙O的两条弦，＝ ， OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为E、F．求证：OE＝OF．

如图所示，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．

如图所示，是的一条弦， ，垂足为 ， 交于点、 ．

如图所示，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，BO的延长线交边AC于点D.

如图，在中，B、C是的三等分点，弦相交于点E．

如图，为的直径，弦于点E，连接并延长交于点F，连接 ， ．

如图，AB为⊙O的直径，C、D为圆上的两点，OC∥BD，OC交AD于点E．

如图， ， 是 的两条弦，点 分别在 ， 上，且 ， 是 的中点.

求证：