2023-2024学年北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习（培优卷）-组卷题库站

选择题

如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）

一游泳池长90米，甲、乙二人分别在游泳池相对的两边同时朝另一边游泳，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2米/秒，下图中的实线和虚线分别为甲、乙与游泳池-边的距离随游泳时间的变化而变化的图象，若不计转向时间，则从开始起到5分钟止，他们相遇的次数为（）

台州市2023年中考体育排球项目考试的评分标准如下表：

个数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
分值 $\text{[math]}$	10	9	8	7	6
个数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
分值 $\text{[math]}$	5	4	3	2	1

现有两种说法：① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数；② $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数．下列判断正确的是（）

如图，长方体水池内有一无盖圆柱形铁桶，现用水管往铁桶中持续匀速注水，直到长方体水池有水溢出一会儿为止．设注水时间为 $\text{[math]}$ （细实线）表示铁桶中水面高度， $\text{[math]}$ （粗实线）表示水池中水面高度（铁桶高度低于水池高度，铁桶底面积小于水池底面积的一半，注水前铁桶和水池内均无水），则 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的函数图象大致为（）

弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 $\text{[math]}$ （cm）与所挂的物体的质量 $\text{[math]}$ （kg）间有下面的关系：

$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5
$\text{[math]}$	10	10.5	11	11.5	12	12.5

下列说法不正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是变量，且 $\text{[math]}$ 是自变量， $\text{[math]}$ 是因变量

B、所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm

C、弹簧不挂重物时的长度为0cm

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式为 $\text{[math]}$

佳佳和爸爸一起从家出发，匀速行走 $\text{[math]}$ 后抵达离家 $\text{[math]}$ 的报亭，佳佳随即按原速返回，爸爸看了10min报后返回，恰好与佳佳同时到家．则表示爸爸离家后距离与时间关系的大致图象是（）

八（1）班同学参加社会实践活动，在王伯伯的指导下，要围一个如图所示的长方形菜园 $\text{[math]}$ ，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边的总长恰好为12m，设边 $\text{[math]}$ 的长为xm，边 $\text{[math]}$ 的长为ym $\text{[math]}$ ．则y与x之间的函数表达式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

运用你学习函数的经验，判断以下哪个函数的图象如图所示（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

根据如图的程序计算，当输出的结果 $\text{[math]}$ 时，则输入的 $\text{[math]}$ ．

已知一根弹簧在不挂重物时长6cm，在一定的弹性限度内，每挂1kg重物弹簧伸长0.3cm. 则该弹簧总长y(cm)随所挂物体质量x(kg)变化的函数关系式为.

甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x的增大而增大.”乙：“函数图象经过点 $\text{[math]}$ .”请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是.

如图，某链条每节长为 $\text{[math]}$ ，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为 $\text{[math]}$ ，按这种连接方式，x节链条总长度为 $\text{[math]}$ ，则y关于x的函数关系式是.

甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以 $\text{[math]}$ 的速度行驶 $\text{[math]}$ 后，乙车才沿相同路线行驶，乙车先到达B地并停留 $\text{[math]}$ 后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离 $\text{[math]}$ 与乙车行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③点H的坐标是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（填序号）．

综合题

【问题背景】图中，排列着一些横竖间隔都是1个单位的点，图A、B都是用直线段连接一些点构成的多边形（称为格点多边形），借助图形边上的点数、内部的点数就可以计算格点多边形的面积．请参照下面的探究过程，完成相应的问题．

如图，是一个“函数求值机”示意图，其中y是x的函数.下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值.

输入x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	2	…
输出y	…	19	15	11	0	8	…

根据以上信息，解答下列问题：

小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

一台拖拉机再开始工作前，油箱中有油40L，开始工作后，每小时耗油6L．