2023-2024学年北师大版数学八年级上册4.3一次函数的图象同步练习（培优卷）

若点 、 是一次函数 图象上不同的两点，记 ，当 时，a的取值范围是（   ）

一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，O为坐标原点，则在△OAB内部(包括边界)，纵坐标、横坐标都是整数的点共有（     ）

平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线 经过一、二、三象限，若点（0，a），（-1，b），（c，-1）都在直线 上，则下列判断正确的是（ ）

如果函数y=kx-6和y=-2x+a的图象的交点在第三象限，那么k，a的取值范围是（ ）

下列对一次函数y＝ax+4x+3a﹣2（a为常数，a≠﹣4）的图象判断正确的是（   ）

如果一次函数当自变量的取值范围是时，函数值y的取值范围是 ， 那么此函数的解析式是（   ）

把直线y＝﹣2x向上平移后得到直线AB， 若直线AB经过点（m，n），且2m+n＝8，则直线AB的表达式为（   ）

将 的正方形网格如图所示的放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是 ，正方形 的顶点都在格点上，若直线 与正方形 有公共点，则 的值不可能是（   ）

记实数x₁ ， x₂ ， …，xn中的最大数为max{x₁ ， x₂ ， …，xn}，例如max{﹣2，0，2}＝2，则函数y＝max{﹣3x﹣3，2﹣x，x}的图象大致为（    ）

已知，如图点A（1，1），B（2，﹣3），点P为x轴上一点，当|PA﹣PB|最大时，点P的坐标为（    ）

如图，平面直角坐标系中，A（4，4），B为y轴正半轴上一点，连接AB，在第一象限作AC＝AB，∠BAC＝90°，过点C作直线CD⊥x轴于D，直线CD与直线y＝x交于点E，且ED＝5EC，则直线BC解析式为．

在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝kx﹣1（k ≤ 2）与直线x＝﹣k，y＝﹣k分别交于点A，B．直线x＝﹣k与y＝﹣k交于点C．记线段AB，BC，AC围成的区域（不含边界）为W；横、纵坐标都是整数的点叫做整点．

如果不论k为何值，一次函数y= 的图象都经过一定点， 则该定点的坐标是 ．

已知在平面直角坐标系中， ，点 在 轴上，当 变化时，一次函数 都经过一定点 ，则 最小值为

已知一次函数y＝ x＋1的图象与y轴交于点A，将该函数图象绕点A旋转45°，旋转后的图象对应的函数关系式是.

定义：对于给定的一次函数（ ， k、b为常数），把形如（ ， k、b为常数）的函数称为一次函数（ ， k、b为常数）的“实验”函数．已知平行四边形的顶点坐标分别为 ．

在平面直角坐标系中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到两条坐标轴的距离之和等于点Q到两条坐标轴的距离之和，则称P，Q两点为和谐点．例如，图1中的P，Q两点即为和谐点．

直线y＝kx+b经过A(-2，0)，B(0，4)两点，C点的坐标为(0，-1)．

如图1，在同一平面直角坐标系中，直线：与直线：相交于点 ， 与x轴交于点 ， 直线与轴交于点.

如图，在平面直角坐标系中，轴，轴， ， 点B的坐标为 ． 将沿AC折叠得到 ， 点B落在点D的位置，交y轴于点E，