陕西省西安市莲湖区2022-2023学年高一下学期期末数学试题

（ ）

某超市到月末进行库存盘点，统计到玉米库存还剩四个品种，其中甜玉米42个，黑玉米7个，糯玉米56个，高油玉米35个．现用分层随机抽样抽取40个玉米作为内部嘉奖福利．则抽取的玉米中糯玉米的个数为（ ）

下列命题正确的是（ ）

某倶乐部有5名登山爱好者，其中只有2人成功登顶珠穆朗玛峰．若从这5人中任选2人进行登山经验分享，则被选中的2人中恰有1人成功登顶珠穆朗玛峰的概率是（ ）

如图，一个水平放置的平面图形的直观图是直角 ， 其中 ， 则原图形的面积为（ ）

已知向量的模长为2，向量在向量上的投影向量为 ， 则（ ）

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若 ， ， 则（ ）

如图，在正方体中，E，F，Q，H分别为所在棱的中点，则直线HC与平面EFQ所成角的正弦值为（ ）

如图，在直三棱妵中，D，G，E分别为所在棱的中点， ， 三棱柱挖去两个三棱锥 ， 后所得的几何体记为 ， 则（ ）

已知复数 ， 则（ ）

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若 ， ， ， 则C可能为（ ）

如图，一个正八面体的八个面分别标有数字1，2，3，…，8，任意抛掷一次该正八面体，观察它与地面接触的面上的数字，得到样本空间 ， 若事件 ， 事件 ， 事件 ， 则（ ）

已知一组数据为2，6，5，4，7，9，8，10，则该组数据的分位数为.

已知向量 ， 满足 ， ， 且 ， 则；向量与的夹角的余弦值为

已知一个圆锥的轴截面是一个边长为6的正三角形，则该圆锥的外接球的表面积为.

咸阳市的标志性建筑清渭楼，古朴典雅，蔚为壮观．为了测量清渭楼最高点M与其附近一观测点N之间的距离，取水平方向距离1200米的P，Q两点，测得 ， ， ， ， 其中点M，N，P，Q在同一铅垂面内，则M，N两点之间的距离为米．

已知向量 ， ， ．

已知的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，的面积为S，且 ．

某果园大约还有5万个蜜桔等待出售，原销售方案是所有蜜桔都以25元/千克的价格进行销售，为了更好地促进销售，需对蜜桔质量进行质量分析，以便做出合理的促销方案．现从果园内随机采摘200个蜜桔进行测重，其质量分别在 ， ， ， ， ， （单位：克）中，其频率分布直方图如图所示．

如图，某铁质零件由一个正三棱台和一个正三棱柱组成，已知正三棱柱的底面边长与高均为1cm，正三棱台的下底面边长为2cm，且正三棱台的高为1cm，现有一盒这种零件共重（不包含盒子的质量），取铁的密度为 ．

某学校派甲、乙两人组成“少年队”参加射击比赛，每轮比赛由甲、乙各射击一次，已知甲每轮射中的概率为 ， 乙每轮射中的概率为 ． 在每轮比赛中，甲和乙射中与否互不影响，各轮比赛结果也互不影响．

如图，在四棱锥中， ， ， ， △MAD为等边三角形，平面平面ABCD，点N在棱MD上，直线平面ACN．