河北省“五个一”名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

设集合 ， ， 则下列结论正确的是（ ）

已知 ， ， ， 则与夹角的余弦值为（ ）

已知双曲线与双曲线 ， 则两双曲线的（ ）

已知 ， 且 ， 则下列各式一定成立的是（ ）

一条长椅上有6个座位，3个人坐．要求3个空位中恰有2个空位相邻，则坐法的种数为（ ）

某学校有男生600人，女生400人．为调查该校全体学生每天的运动时间，采用分层抽样的方法获取容量为的样本．经过计算，样本中男生每天运动时间的平均值为80分钟，方差为10；女生每天运动时间的平均值为60分钟，方差为20．结合数据，估计全校学生每天运动时间的方差为（ ）

过直线上一点向圆O：作两条切线，设两切线所成的最大角为 ， 则（ ）

设是定义在上的奇函数，且满足 ， ． 数列满足 ， ， 则（ ）

若 ， ， 则下列说法正确的是（ ）

函数由关系式确定，则下列说法正确的是（ ）

某通信工具在发送、接收信号时都会使用数字0或是1作为代码，且每次只发送一个数字．由于随机因素的干扰，发出的信号0或1有可能被错误地接收为1或0．已知发送信号0时，接收成0或1的概率分别为0.94和0.06；发送信号1时，接收成1或0的概率分别为0.96和0.04．假设发送信号0或1的概率是等可能的，则（ ）

已知为等腰直角三角形，为斜边且长度是 ． 为等边三角形，若二面角为直二面角，则下列说法正确的是（ ）

方程在复数集中的解为．

．

已知函数的图像关于点对称，且在区间上单调，则．

如图所示，斜率为的直线交椭圆于M、N两点，交轴、轴分别于Q、P两点，且 ， 则椭圆的离心率为．

已知数列的前n项和为 ， 数列满足 ， ．

记的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且 ．

如图，圆锥的高为3，是底面圆的直径，PC，PD为圆锥的母线，四边形是底面圆的内接等腰梯形，且 ， 点在母线上，且 ．

已知函数 ．

已知为抛物线上一点， ， 为的中点，设的轨迹为曲线 ．

航天事业是国家综合国力的重要标志，带动着一批新兴产业和新兴学科的发展．某市为了激发学生对航天科技的兴趣，点燃学生的航天梦，现组织该市全体学生参加航天创新知识竞赛，并随机抽取1000名学生作为样本，研究其竞赛成绩．经统计分析该市高中生竞赛成绩近似地服从正态分布 ， 其中近似为样本平均数 ， 近似为样本方差 ， 并已求得和 ．

（附： ， ， ， ， ， 若 ， 则 ， ）