（单元测试B卷）第三章整式及其加减—2023-2024学年北师大版七年级数学上册

作者UID:12705080

日期: 2024-11-21

单元试卷

选择题（每题3分，共30分）

下列合并同类项中，正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

某种商品进价为a元，在销售旺季，提价30%销售，旺季过后，商品以7折价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（）

下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 是多项式

B、 $\text{[math]}$ 是单项式

C、 $\text{[math]}$ 是五次单项式

D、 $\text{[math]}$ 是四次多项式

按如图所示的运算程序，能使输出 $\text{[math]}$ 值为 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

1883年，康托尔用以下的方法构造的这个分形，称做康托尔集.如图，取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下两段，这称为第一阶段；然后将剩下的两段再三等分，各去掉中间一段，剩下更短的四段，这称为第二阶段…将这样的操作无限地重复下去，余下的无穷点就称做康托尔集.那么经过第四个阶段后，留下的线段的长度之和为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

找出以下图形变化的规律，则第 2022 个图形中黑色正方形的数量是（）

【阅读理解】计算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，观察算式，我们发现两位乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一.

【拓展应用】已知一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数乘11，计算结果的十位上的数字可表示为（　　）

B、 a＋b或ab

C、 a＋b−10

D、 a＋b或a＋b−10

已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|a-b|+|c-a|的结果为（）

如图，用三个同图①的长方形和两个同图②的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形ABCD，两种方式未覆盖的部分(阴影部分)的周长相等，那么图①中长方形的面积S₁与图②中长方形的面积S₂的比是（）

填空题（每空3分，共15分）

若 $\text{[math]}$ 的值为5，则 $\text{[math]}$ 的值为.

历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号 $\text{[math]}$ 来表示，把x等于某数a时的多项式的值用 $\text{[math]}$ 来表示.例如，对于多项式 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，多项式的值为 $\text{[math]}$ .若对于多项式 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，观察下列的“蜂窝图”，则第n个图案中的正六边形的个数是（用含n的代数式表示）.

如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，照此规律摆下去，摆成第50个图案需要个等边三角形．

已知 $\text{[math]}$ 都是有理数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

解答题（共8题，共75分）

观察 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（1－ $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ）=1－ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

小明化简 $\text{[math]}$ 的过程如下，请指出他化简过程中的错误，写出对应的序号，并写出正确的化简过程：

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

他化简过程中出错的是第 ▲ 步 $\text{[math]}$ 填序号 $\text{[math]}$ ；

正确的解答是：

某会所在一个长方形的空地上修建两个扇形游泳池（阴影部分），如图所示，两个游泳池之间的空地上铺上五彩石.（单位：米）

甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案.在甲超市累计购买商品超过400元后，超出的部分按原价 $\text{[math]}$ 收取：在乙超市购买商品只按原价的 $\text{[math]}$ 收取.设某顾客预计累计购物x元.

某农户承包果树若干亩，今年投资 $\text{[math]}$ 元，收获水果总产量为 $\text{[math]}$ 千克.此水果在市场上每千克售x元，在果园直接销售每千克售y元（ $\text{[math]}$ ），该农户将水果拉到市场出售平均每天出售 $\text{[math]}$ 千克.

有7张如图1规格相同的小长方形纸片，长为a，宽为b（ $\text{[math]}$ ），按如图2、3的方式不重叠无缝隙地放在矩形 $\text{[math]}$ 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．

【教材呈现】如图是人教版七年级上册数学教材76页的部分内容．

把 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 各看作一个整体，对下列各式进行化简：

⑴ $\text{[math]}$ ；……

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