2023-2024学年初中数学九年级上册 25.4 相似三角形的判定 同步分层训练培优卷(冀教版)

如图，在由小正方形组成的方格纸中，和的顶点均在格点上，要使 ， 则点所在的格点为（    ）

如图，能使成立的条件是（    ）

下列判断中，正确的是（   ）

如图，在中，点D，E分别是 ， 上的点，与交于点F，下列条件中不能使和相似的是（    ）

如图所示，网格中相似的两个三角形是（    ）

如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连接AE交CD于点F， 则图中共有相似三角形（ ）

如图，四边形 是边长为2的正方形点P为线段 上的动点，E为 的中点，射线 交 的延长线于点Q，过点E作 的垂线交 于点H.交 的延长线于点F，则以下结论：① ；② ；③当点F与点C重合时 ；④当 时， .成立的是（   ）

如图，点A，B，C，D的坐标分别是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以点C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（ ）

如图，在中，点D在上，连接 ． 请添加一个条件，使得 ， 然后再加以证明．

如图，点E在 的边 的延长线上，连接 分别交 、 于F、G．图中相似的两个三角形共有对．

如图，已知： ， ， ，当 的长为时， 与 相似．

如图： 中， 是AB边上一点（与AB不重合），过点 作直线截 ，所截得的三角形与原 相似，满足这样条件的直线共有条．

如图，已知A（0，8），B（6，0），点M、N分别是线段AB、AO上的动点，点M从点B出发，以每秒2个单位的速度向点A运动，点N从点A出发，以每秒1个单位的速度向点O运动，点M、N中有一个点停止时，另一个点也停止。设运动时间为t秒。

已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm，BC=4cm．动点Q从点A出发沿AC向终点C匀速运动，速度2cm/s；同时，点P从点B出发沿BA向终点A匀速运动，速度1cm/s；

如图，图①、图②、图③均为4×2的正方形网格，△ABC的顶点均在格点上．按要求在图②、图③中各画一个顶点在格点上的三角形．

要求：

⑴所画的两个三角形都与△ABC相似但都不与△ABC全等．

⑵图②和图③中新画的三角形不全等．

在平面直角坐标系中，已知OA＝10cm，OB＝5cm，点P从点O开始沿OA边向点A以2cm/s的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤5），

如图1，四边形中， ， 平分 ， 若 ， ．

如图，在等腰直角三角形△ABC，∠ABC=90°，AB=6，P是射线AB上一个动点，连接CP，以CP为斜边构造等腰直角△CDP（C、D、P按逆时针方向），M为CP的中点，连接AD，MB.