2023-2024学年初中数学九年级上册 27.2 反比例函数的图像与性质同步分层训练基础卷(冀教版)

作者UID:11837657

日期: 2025-02-16

同步测试

选择题

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则该图象必经过第（）象限

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第一、三象限，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 的面积为3，5，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

在平面直角坐标系xOy中，若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 为常数)的图象上，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列结论正确的是（）

A、 y随x的增大而增大

B、 y随x的增大而减小

C、当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$

填空题

若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像在第二、第四象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 A（1，y₁）B（-3，y₂）．请根据图象写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为常数且 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，其横坐标分别为1和2.5，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

如图，已知点A是一次函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，过点A作x轴的垂线l，点B是l上一点（点B在点A上方），在 $\text{[math]}$ 的右侧以线段 $\text{[math]}$ 为斜边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点B，C，若 $\text{[math]}$ 的面积为8，则k的值为．

解答题

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像分别交于C，D两点，已知点C的坐标是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求一次函数与反比例函数的解析式．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）交于点A，并与坐标轴分别交于点B，C．过点A作 $\text{[math]}$ 轴，交x轴于点D，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积为4时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

综合题

如图1，四边形ABCD为正方形，点A在y轴上，点B在x轴上，且OA＝2OB，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象经过正方形的顶点C．

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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