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2023-2024学年初中数学九年级上册 28.4 垂径定理 同步分层训练基础卷(冀教版)
日期: 2025-04-16 同步测试 来源:
出卷网
选择题
下列命题是假命题的是( )
A、 两条平行线间的距离处处相等
B、 平分弦的直径垂直于弦
C、 正方形的两条对角线互相垂直平分
D、 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等
如图,已知
是
的一条弦,
, 点M在
上,且
, 若
, 则⊙O的半径为( )
A、 4
B、 5
C、 6
D、
下列语句中不正确的有( )
①平分弦的直径垂直于弦;②相等的圆心角所对的弧相等;③长度相等的两条弧是等弧;④圆是轴对称图形,任何一条直径都是它的对称轴;⑤圆内接四边形的对角互补.
A、 5个
B、 4个
C、 3个
D、 2个
小英家的圆形镜子被打碎了,她拿了如图(网格中的每个小正方形边长为1)的一块碎片到玻璃店,配制成形状、大小与原来一致的镜面,则这个镜面的半径是( )
A、 2
B、
C、 2
D、 3
下列图形中的角是圆周角的是( )
A、
B、
C、
D、
如图,
是锐角三角形ABC的外接圆,
, 垂足分别为D,E,F,连接DE,EF,FD.若
的周长为21,则EF的长为( )
A、 8
B、 4
C、 3.5
D、 3
陕西饮食文化源远流长,“老碗面”是陕西地方特色美食之一
图
是从正面看到的一个“老碗”
图
的形状示意图.
是
的一部分,
是
的中点,连接
, 与弦
交于点
, 连接
,
已知
, 碗深
, 则
的半径
为( )
A、
B、
C、
D、
赵州桥是当今世界上建造最早,保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥.如图,主桥拱呈圆弧形,跨度约为
, 拱高约为
, 则赵州桥主桥拱半径R约为( )
A、
B、
C、
D、
填空题
如图,
的弦
, 过点O作
于点C,交
于点P,若
, 则
的半径为
.
如图,点A,B,C在半径为2的
上,
,
, 垂足为E,交
于点D,连接
, 则
的长度为
.
沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作,其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”,如图.
是以O为圆心,
为半径的圆弧,C是弦
的中点,D在
上,
. “会圆术”给出
长l的近似值s计算公式:
, 当
,
时,
.(结果保留一位小数)
水平放置的圆柱形油槽的圆形截面如图2所示,如果该截面油的最大深度为
分米,油面宽度为
分米,那么该圆柱形油槽的内半径为
分米.
如图,已知
的内接正方形
, 点
是
的中点,
与边
交于点
, 那么
.
解答题
《九章算术》标志中国古代数学形成了完整的体系,第九卷《勾股》中记载了一个“圆材埋壁”的问题:“今有圆材埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”用现在的数学语言可表述为:“如图,
是
的直径,弦
于点
,
寸,
寸,求直径
的长,”请你解答这个问题.
紫砂壶是我国特有的手工制造陶土工艺品,其制作过程需要几十种不同的工具,其中有一种工具名为“带刻度嘴巴架”,其形状及使用方法如图1。当制显艺人把“带刻度嘴巴架”上圆弧部分恰好贴在壶口边界时,就可以保证需要粘贴的壶嘴、壶把、壶口中心在一条直线上.图2是符合题意使用该工具时的示意图.如图3,
为某紫砂壶的壶口,已知
,
两点在
上,直线
过点
, 且
于点
, 交
于点
. 若
,
, 求这个紫砂壶的壶口半径
的长.
作图题
如图,在
中,
,
.
尺规作图:
综合题
如图,
为
的直径,C是圆上一点,D是
的中点,弦
, 垂足为点F.
已知四边形
内接于
, 对角线
是
的直径.
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